13. Tabuľky so vzorcami

Tabuľky obsahujú vzorce, ktoré umožňujú vypočítať danú úlohu. zapisuje sa do bielych okienok. Listy sú zamknuté bez hesla. Tabuľky si môžete otvoriť pomocou programu OpenOffice, ktorý je zadarmo http://sk.openoffice.org/ .

Dávka dreva

Tu je tabuľka so vzorcami na výpočet dávky dreva pre rôzne teploty von a intervaly nakladania: DavkaDreva.ods.

obrázok: Ukážka tabuľky:

PrílohaVeľkosť
intervalyNakladania.ods12.66 KB
intervalyNakladania.png15.29 KB
DavkaDreva.ods16.89 KB
DavkaDreva.png21.18 KB

Kolísanie teploty v dome

Kolísanie teploty si môžete nasimulovať pomocou tabuľky KolisanieTeploty.ods.

Praktické výpočty

Výkon pece kolíše. Po spálení dávky dreva vzrastie a potom klesá. Napríklad:

Preto kolíše aj teplota v dome, napríklad:

Kolísanie teploty v dome môžeme obmedziť:

  1. väčšou tepelnou kapacitou domu (steny z kameňa, betónu, plných tehál, vápnocementu, alebo betónový strop, betónový poter podlahy, akumulačná stena, hrubé hlinené omietky),
  2. menšími tepelnými stratami domu (izolácie domu, rekuperácia vetraného vzduchu, nižšia teplota, malý a kompakltný dom),
  3. skrátením doby nakladania do pece.

Príklad1: Nasleduje porovnanie teplôt v 2 domoch s rôznou kapacitou, dom1: 5 kWh/K, dom2: 15 kWh/K. Straty domu sú 100 W/K, teplota je von stabilne -5 ˚C. Interval nakladania do pece je 8 hodín.

Vidíme že pri 3-násobnej kapacite domu je výkyv teplôt zhruba tretinový.

Príklad2: Nasleduje porovnanie 3 inervalov kúrenia: 8, 12 a 24 hodín pre dom1 (5 kWh/K) z príkladu1.

Vidíme že pri dvojnásobnom intervale je výkyv teplôt zhruba dvojnásobný, pri trojnásobnom trojnásobný.

Príklad3: Tu je simulácia pre dom2 (15 kWh) z príkladu1.

Príklad4: Znížením strát domu1 (5kWh) z príkladu1 (100 W/K) na 50 W/K sa znížia aj výkyvy teplôt.

Vidíme že znížením strát na polovice klesli aj výkyvy teplôt zhruba na polovicu.

Záver: Pec je vhodná do starých kamenných domov aj do novostavieb. Bežne možno dosiahnúť teplotu v dome s výkyvom niekoľko desatín stupňa. Iba pri malej kapacite domu, veľkých stratách a dlhých intervaloch nakladania dochádza k výkyvu rádovo 1-ky ˚C.

PrílohaVeľkosť
KolisanieTeploty1.png8.42 KB
KolisanieTeploty2.png9.04 KB
KolisanieTeploty3.png11.82 KB
KolisanieTeploty4.png14.89 KB
KolisanieTeploty5.png13.88 KB
KolisanieTeploty6.png13.81 KB
KolisanieTeploty.ods39.92 KB

Objem vykurovacieho vzduchu

Tu je tabuľka na výpočet objemového toku potrebného na teplovzdušné vykurovanie: ObjemVykurovaciehoVzduchu.ods

obrázok: Ukážka tabuľky:

PrílohaVeľkosť
ObjemVykurovaciehoVzduchu.ods9.62 KB
ObjemVykurovaciehoVzduchu.png4.83 KB

Tepelný tok obstavby

Tabuľka na výpočet tepelného toku cez stenu: prenos_tepla_z_pece.ods.

Postup výpočtu

Vpisujú sa hodnoty teplôt do žltých okienok, kým všetky tri tepelné toky [W/m2], napísané modrou farbou, nie sú rovnaké. Napríklad:

šamotová tehla 6 cm:

Tehla plná TP20:

Duté tehly:

1 dutina:

2 dutiny:

3 dutiny:

Šamot 6 cm a hlinená omietka 2 cm:

Výmenník tepla pod omietkou

Ak chceme umiestniť tepelný výmenník s rúrkami a vodou na šamotový plášť 6 cm, výmenník zakryjeme 5 cm hlinenou omietkou. Bude náš zaujímať či nevyvrie voda vo výmenníku:

Záver: Výmenník bude mať v priemere teplotu 76 ?C, voda za bežných okolností nevyvrie.

Viacvrstvový plášť

Pre akumulačnú pec s plášťom môžem pre vzduch uvažovať tieto hodnoty:

  1. vzduchová medzera široká 5 cm v plášti, alfa =
    - vodorovná hore: 6,25
    - svislá: 5,5
    - vodorovná dole: 4,35
  2. vonkajší povrch plášťa:
    - vodorovný hore: 10
    - svislý: 7,7
    - vodorovná dole: 5,9
  3. Tepelný tok cez viacvrstvový plášť môžeme odhadnúť pomocou súčtu tepelných odporov, porovnaním s odpormi v tejto tabuľke:

    MateriálR
    šamot 6 cm0,038
    plná tehla 6,5 cm0,12
    1 dutinová tehla s VC maltou0,29
    hlinená omietka 1 cm0,012
    hlinená omietka 5 cm0,063

    Napríklad máme šamotový plášť, na ňom výmenník s rúrkami a vodou a na tom 5 cm omietky. Tepelný odpor 6 cm šamotu a 5 cm hliny je porovnatelný s plnou tehlou 6,5 cm (TP20). Tepelný tok cez plášť bude 400 W/m2, z výmenníku môžeme oberať orientačne 600 W/m2.

    Hodnoty emisivity bežných materiálov

    Zdroj informácií: http://termo.webnode.sk/zaujimavosti/emisivita/

    Hliník, leštený 0,05
    Hliník, hrubý povrch 0,07
    Hliník, silno zoxidovaný 0,25
    Azbestová doska 0,96
    Azbestová tkanina 0,78
    Azbestový papier 0,94
    Azbestový plát 0,96
    Mosadz, matná, zašlá 0,22
    Mosadz, leštená 0,03
    Tehla, bežná 0,85
    Tehla, glazovaná, hrubá 0,85
    Tehla, žiarovzdorná, hrubá 0,94
    Bronz, porézní, hrubý 0,55
    Bronz, leštený 0,1
    Uhlík, čištený 0,8
    Litina, hrubý odliatok 0,81
    Uholný prach 0,96
    Chrom, leštený 0,1
    Jíl, vypálený 0,91
    Beton 0,54
    Meď, leštená 0,01
    Meď, komerčne vyleštená 0,07
    Meď, zoxidovaná 0,65
    Meď, čierno zoxidovaná 0,88
    Elektrotechnická páska, čierna plastová 0,95
    Glazúra ** 0,9
    Umakart 0,93
    Zmrzlá zemina 0,93
    Sklo 0,92
    Sklo, matné 0,96
    Zlato, leštené 0,02
    Ľad 0,97
    Železo, za tepla válcované 0,77
    Železo, zoxidované 0,74
    Železo, galvanizovaná tabuľa, leštená 0,23
    Železo, galvanizovaná tabuľa, zoxidovaná 0,28
    Železo, lesklé, leptané 0,16
    Železo, kované, leštené 0,28
    Bakelit, lakovaný 0,93
    Lak, čierny, matný 0,97
    Lak, čierny, lesklý 0,87
    Lak, biely 0,87
    Lampová čerň 0,96
    Olovo, šedé 0,28
    Olovo, zoxidované 0,63
    Olovo, červené, práškové 0,93
    Olovo, lesklé 0,08
    Ortuť, čistá 0,1
    Nikel, poniklovaná litina 0,05
    Nikel, čistý, leštený 0,05
    Náter so strieborným povrchom** 0,31
    Náter, olejový, priemerný 0,94
    Papier, čierny, lesklý 0,9
    Papier, čierny, matný 0,94
    Papier, biely 0,9
    Platina, čistá, leštená 0,08
    Porcelán, glazovaný 0,92
    Kremeň 0,93
    Pryž 0,93
    Šelak, čierny, matný 0,91
    Šelak, čierny, lesklý 0,82
    Sneh 0,8
    Oceľ, galvanizovaná 0,28
    Oceľ, silno zoxidovaná 0,88
    Oceľ, čerstvo válcovaná 0,24
    Oceľ, hrubý povrch 0,96
    Oceľ, zrezivelá 0,69
    Oceľ, poniklovaná tabuľa 0,11
    Oceľ, válcovaná tabuľa 0,56
    Lepenka 0,92
    Cín, leštený 0,05
    Wolfram 0,05
    Voda 0,98
    Zinková tabuľa 0,2

    *Emisivity takmer všetkých materiálov sú merané pri teplote 0 °C a pri pokojovej teplote se nijako zásadne nelíšia.

    **Náter so strieborným povrchom je meraný pri teplote 25 °C a glazurový náter pri 27 °C.

    Fyzikálny model

    Využíva sa tu spojitosť výkonu, teda že výkon prechádzajúci z jadro do plášťa, výkon prechádzajúci plášťom a výkon vystupujúci z plášťa do miestnosti je rovnaký.

    Použité vzorce

    Fí - je tepelný tok [W/m2]

    Prenos tepla žiarením: Fí = epsilon . 5,67 . (T/100)4 ..... kde epsilon - je emisivita materiálu, S - plocha telesa, T - termodynamická teplota [K]. Emisivita ? je schopnosť materiálu vyžarovať teplo žiarením, ? má hodnotu od 0 do 1. Napríklad liatina, alebo stena má epsilon = 0,8 - 0,9, leštený nerez alebo hliník ? = 0,1 - 0,2. Emisivita sa obvykle číselne rovná absorbčnej schopnosti A.

    Prenos tepla prúdením: P = alfa . dT ..... kde alfa je koeficient prenosu prúdením, koeficienty sú uvedené nižšie, dT je rozdiel teplôt medzi stenou a vzduchom [K, C].

    Prenos tepla vedením: P = dT . lambda / d ..... kde dT je rozdiel teplôt na protiľahlých stranách materiálu, ? je súčiniteľ tepelnej vodivosti materiálu, d je šírka materiálu.

    Medzi jadrom a vnútrom plášťa sa prenáša teplo žiarením a prúdením, cez plášť sa prenáša teplo vedením, medzi plášťom a miestnosťou sa opäť prenáša žiarením a prúdením. Výsledný žiarivý tok medzi dvoma stenami je daný rozdielom žiarevých tokov jednotlivých stien.

    Izolačná obstavba a teplovzdušný odber tepla

    Priemerný výkon pece závisí iba od množstva spáleného dreva a intervalov jeho nakladania. Pri použití izolačných tehál treba upraviť aj intervaly nakladania.

    Materiál plášťa ovplyvňuje rýchlosť chladnutia pece, teda teplotné výkyvy. Tepelne vodivý materiál chladne rýchlo, výkyvy sú väčšie. Tepelne izolačný materiál chladne pomalšie, pec hreje stabilnejšie, ale pri vysokých hodnotách tepelného odporu sa prehrieva jadro. Priemerný výkon je daný teplotou jadra a tepelným odporom plášťa. Jadro musí byť teplejšie aby dostalo cez tepelný odpor plášťa priemerný výkon. Iným spôsobom ako stabilizobať výkon pece je zvýšiť hmotnosť jadra. Voľba vhodného materiálu plášťa ušetrí tony drahého šamotu do jadra. Napríklad 3,5 tonové šamotové jadro a 6 cm šamotový plášť môže hriať rovnako stabilne ako 1,8 tonové jadro a plášť z dutých tehál.

    Pec môže vykurovať viac miestností, pričom v každej môže byť iná plocha plášťa a požadovaný výkon pece. Dá sa to dosiahnúť rôznymi materiálmi v plášti.

Vztlak komína

Vztlak komína možno vypočítať pomocou tabuľky: http://www.klasici.sk/sites/default/files/VztlakKomina.ods . Ťah komína dostaneme po odpočítaní tlakových strát pri prúdení spalín cez komín. Tlakovés traty možno vypočítať tu: http://qpro.cz/?id=Ztraty-trenim-ve-vzduchotechnickem-potrubi.

Tabuľka pre vztlak je určená pre drevo, a dá sa použiť aj pre zemný plyn. Do tabuľky dosadíme:

  • výšku - dĺžka komínovej vložky, alebo časti ktorú počítame
  • výkon spotrebiča - na aký ho chceme prevádzkovať
  • teplota vstupu - asi koľko stupňov má dym opúšťajúci vykurovacie teleso
  • emisivita - vlastnosť materiálu vyžarovať teplo, pre neizolovanú rúru je nerez ?r = 0,1 , šamot ?r = 0,75.
  • teplota vzduchu von - ťah komína je menší ak je vonku teplo

Výpočet vztlaku pre izolovaný komín nie je doriešený, ale môžete ho odhadnúť tak, že dosadíte hrúbku izolácie, a skutočný vztlak komína sa bude nachádzať v itnervale vztlakov, ktoré dostaneme po dosadení emisivity povrchu komína, napríklad ?r = 0,8, a nulového vyžarovania ?r = 0. Ukážka tabuľky:

Fyzikálny model

  • normálne podmienky pre pyn: 0 C, 104 kPa
  • vlastnosti šamotu:
    - tepelná kapacita: 0,43 Wh/K.kg
    - hustota: 1 850 kg/m3
    - súčiniteľ tepelnej vodivost: 1,25 W/K.m
  • horenie:
    - teplota ohniska: 950 C
    - výhrevnosť dreva obvykle: 4 kWh/kg
    - chemická reakcia: C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 6H2O
    - zloženie vzduchu: 78 % N2, 21 % O2.
    - zloženie spalín: 67 % N2, 17 % H2O, 17 % CO2
    - objem 1 molu plynu za normalnych podmienok: 22,4 litrov
    - mólové hmotnosti zložiek horenia:
    ... mn (C6H12O6) = 6.6 + 12.1 + 6.8 = 96 g/mol
    ... mn (O2) = 2.8 = 16 g/mol
    ... mn (vzduch) = 0.78 . 14 + 0.22 . 16 = 14.4 g/mol
    ... mn (spaliny) = (0,667 . 14 + 0,167 . 10 + 0,167 . 22) = 9,338 + 1,67 + 3,674 = 14,68 g/mol
  • VZDUCH
    - na 1 mol dreva treba 6 molov kyslíku
    - množstvo kyslíku mol za sekundu dostaneme z hodnoty pre drevo vynásobením x6
    - objem kyslíka litre za sekundu = - kyslík zaberá 21 % objemu vzduchu
    - množstvo vzduchu litre za sekundu dostaneme z hodnoty pre kyslík delené 21 %
  • SPALINY - hustota za normálnych podmienok: ro0 = 14,68 g/mol / 22,4 l/mol = 0,655 g/l = 0,655 kg/m3
    - hustota pri teplote t: ro = ro0 . T0 / T = ro0 . (t0+273,15) / (t+273,15) = ro0 . 273,15 / (t+273,15).
    Vychádzam zo stavovej rovnice pre ideálny plyn: p.V/T = konšt.
  • ŤAH KOMÍNA
    p = h . ?? . g ... [Pa, m, kg/m3, m/s2], kde h ? účinná výška komína, ?? ? rozdiel hustoty vonkajšieho vzduchu a priemernej hustoty spalín v komíne, g ? gravitačné zrýchlenie, g = 9,81 m/s2.
    Približný vzorec, dosadením vzrocov pre výpočet objemu spalín vznikne:
    p = h . (?0 . 273,15 / (t2+273,15) + ?0 . 273,15 / (t2+273,15)) . 9,81 m/s2 / 2
    p = 5 . h (273 / (t2+273) + 273 / (t1 + 273)) ... [m, ?C, ?C] kde h - je účinná výška komína, t2 je teplota ústia komína nad strechou, t1 teplota ústia komína pri spotrebiči.
PrílohaVeľkosť
VtlakKomina.png97.55 KB
VztlakKomina.ods30.58 KB

Výpočet jadra pece

Tu je tabuľka pre výpočet vlastností jadra pece v závislosti od dávky dreva: VypocetJadraPece.ods.

obrázok: Ukážka tabuľky:

PrílohaVeľkosť
VypocetJadraPece.ods14.89 KB
VypocetJadraPece.png22.33 KB