Tepelné vlastnosti domu

o knihe

Táto príručka je určená pre ľudí, ktorí sa chcú zorientovať v tepelných vlastnostiach budov. Príručka je zostavená na amatérskom základe, z informáciami vyhľadanými na internete alebo výpočítami podľa fyzikálnych zákonov.

1. Teplo

Termodynamická teplota sa vyjadruje v Kelvinoch (K), meterologická teplota v stupňoch Celzia (°C).

T(K) = (t(°C) + 273,15) K

kde je:
T - termodynamická teplota, v Kelvinoch (K)
t - meterologická teplota, v stupňoch Celzia (°C)

Príklad 1: Izbová teplota je 21 °C. Koľko je to Kelvinov?

21 °C = (21 + 273,15) K = 294 K

Príklad 2: Teplota snehu je -13 °C. Koľko je to Kelvinov?

-13 °C = (-13 + 273,15) K = 260 K

Rozdiel tepôt v Kelvinoch a Celzioch sa rovná.

Príklad 3: Voda sa zohriala z 20 °C na 30 °C. O koľko Kelvinov sa zohriala?

ΔT = Δt = 30 °C - 20 °C = 10 °C = 10 K

Príklad 4: Chata sa zohriala z -10 °C na +20 °C. O koľko Kelvinov sa zohriala?

ΔT = Δt = 20 °C - (-10) °C = 30 °C = 30 K

Teplo je energia neusporiadaného pohybu častíc a molekúl telesa, ktorú teleso príjme, alebo odovzdá pri tepelnej výmene inému telesu. Jednotka pre teplo je Watthodina (Wh) a Wattsekunda (Ws) = Joule (J). Používajú sa násobky jednotiek kWh, MWh, GWh, TWh... kJ, MJ, GJ, TJ... viď https://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99edpona_soustavy_SI .

Význam predpôn:

k (kilo) = 1 000 (tisíc) = 103 = 1E3
M (mega) = 1 000 000 (milión) = 106 = 1E6
G (giga) = 1 000 000 000 (miliarda) = 109 = 1E9
T (tera) = 1 000 000 000 000 (bilión) = 1012 = 1E12
P (peta) = 1 000 000 000 000 000 (biliarda) = 1015 = 1E15

Príklad 5: Vyjadrite bez predpony:

2 kWh = 2 000 Wh = 2.103 Wh
5 MWh = 5 000 000 Wh = 5.106 Wh
30 GJ = 30.109 J = 3.1010 J
0,5 TJ = 0,5.1012 J = 5.1011 J

Príklad 6: Vyjadrite s predponou:

5 000 Wh = 5.103 Wh = 5 kWh
10 000 Wh = 10.103 Wh = 10 kWh
100 000 000 J = 100.106 J = 100 MJ
30 000 000 000 J = 30.109 J = 30 GJ

Prevod medzi Watthodinou a Joule je:

1 Wh = 3 600 Ws = 3 600 J = 3,6 kJ

1 Wh = 3,6 kJ
1 kWh = 3,6 MJ
1 MWh = 3,6 GJ

Príklad 7: Elektrický radiátor za 1 deň spotreboval 10 kWh elektriny. Koľko je to Joule-ov?

10 kWh = (10 . 3 600) kJ = (10 . 3,6) MJ = 36 MJ

Príklad 8: Na papiery je údaj, že starý dom mal ročnú spotrebu tepla 36 GJ. Koľko je to MWh?

36 GJ = (36 : 3 600) GWh = (36 : 3,6) MWh = 10 MWh

Wh a J môžeme premieňať aj v zložených jednotkách.

Príklad 9: Merná tepelná kapacita vody je 4 180 J/kg.K. Aká je hodnota vo Wh/kg.K?

4 200 J/kg.K = (4 180 : 3 600) Wh/kg.K = 1,161 Wh/kg.K

Príklad 10: Merná tepelná kapacita betónu je 1 026 J/kg.K. Aká je hodnota vo Wh/kg.K?

1 026 J/kg.K = (1 026 : 3 600) Wh/kg.K = 0,285 Wh/kg.K

Merná tepelná kapacita je vlastnosť materiálu, definovaná ako množstvo tepla potrebného na zohriatie 1 kg telesa o 1 °C. Merná tepelná kapacita je mierne teplotne závislá, preto pre presnejšie výpočty treba uviesť pri akej teplote daná hodnota platí.

c = Q / (m . ΔT)

Pre výpočet tepla sa použije upravený vzorec:

Q = c . m . ΔT

kde je
Q - prijaté alebo odovzdané teplo telesa (Wh)
c - merná tepelná kapacita materiálu (Wh/kg.K)
m - hmotnosť telesa (kg)
ΔT - rozdiel teplôt (K)

Hodnoty mernej tepelnej kapacity materiálov (Wh/kg.K) pre bežné teploty na ktoré sa používajú:

  • betón: 0,283
  • pórobetón: 0,233
  • omietka vápnocementová: 0,233
  • polystyrén EPS: 0,353
  • polystyrén XPS: 0,573
  • kamenná vlna mäkká: 0,244
  • kamenná vlna lisovaná: 0,319
  • sklenená vata: 0,261
  • drevo: 0,697
  • drevotrieska: 0,417
  • OSB: 0,453
  • sádrokartón: 0,294
  • štrk: 0,233
  • piesok: 0,267
  • sklo: 0,233
  • železo: 0,122
  • meď: 0,106
  • hliník: 0,242
  • pieskovec: 0,200
  • vápenec: 0,256
  • žula: 0,208
  • voda: 1,161
  • sneh: 0,581
  • ľad: 1,167
  • vzduch: 0,281
  • šamot: 0,238

Príklad 11: Železobetónový strop domu s plochou 100 m2 a hrúbkou 15 cm sa zohrial z 21 °C na 23 °C. Koľko tepla sa doňho uložilo?

hmotnosť stropu: m = 100 m2 . 0,15 m . 2 400 kg/m3 = 36 000 kg = 36 ton
uložené teplo: Q = c . m . ΔT = 0,283 Wh/kg.K . 36 000 kg . (23 °C - 21°C) = 20 386 Wh = 20,4 kWh

Príklad 12: Koľko tepla stratil dom jednorázovým vetraním cez okná, ak podlahová plocha bola 100 m2, výška stropu 2,8 m, vnútorná teplota +22 °C, vonkajšia -8 °C?

objem vzduchu V = 100 m2 . 2,8 m = 280 m3
hmotnosť vzduchu: m = 280 m3 . 1,29 kg/m3 = 361 kg
strata tepla Q = c . m . ΔT = 0,281 Wh/kg.K . 361 kg . (22 °C - (-8 °C)) = 3 043 Wh = 3,0 kWh

Tepelná kapacita C je množstvo tepla ktoré potrebuje teleso na zohriatie alebo ochladenie o 1 °C.

C = Q / ΔT

kde je
C - tepelmá kapacita telesa (Wh/K)
Q - množstvo preneseného tepla (Wh)
ΔT - rozdiel teplôt (K)

Tento vzorec možno využiť na zmeranie tepelnej kapacity.

Príklad 13: Akú tepelnú kapacitu má dom, ktorý na zohriatie o 2 °C potreboval 30 kWh tepla dodaného elektrickými ohrievačmi?

C = Q / ΔT = 30 kWh : 2 K = 15 kWh/K

Príklad 14: Akú tepelnú kapacitu má vykurovací systém ktorý pri zohriatí z 20 °C na priemerne 40 °C bol zohriatý plynovým kotlom s tepelným výkonom 18 KW za 20 minút?

množstvo tepla Q = 18 KW . 20/60 hod = 6 kWh
tepelná kapacita C = Q / ΔT = 6 000 Wh : (40 °C - 20 °C) K = 300 Wh/K = 0,3 kWh/K

Tepelnú kapacitu možno vypočítať z mernej tepelnej kapacity materiálu a hmotnosti telesa:

C = c . m

kde je
C - tepelmá kapacita telesa (Wh/K)
c - merná tepelná kapacita materiálu (Wh/kg.K)
m - hmotnosť telesa (kg)

Príklad 15: Akú tepelnú kapacitu majú vnútorné akumulačné steny domu z betónu široké 20 cm s plochou 50 m2?

hmotnosť m = S . h . ρ = 50 m2 . 0,2 m . 2 400 kg/m3 = 24 000 kg
tepelná kapacita C = c . m = 0,285 Wh/kg.K . 24 000 kg = 6 840 Wh/K = 6,8 kWh/K

Príklad 16: Akú tepelnú kapacitu má 1 m3 = 1 000 litrov vody?

hmotnosť vody m = V . ρ = 1 m3 . 1 000 kg/m3 = 1 000 kg
tepelná kapacita vody C = c . m = 1,161 Wh/kg.K . 1 000 kg = 1 161 Wh/K = 1,16 kWh/K

Priemerný tepený výkon je množstvo tepla prenesené z jedného telesa na druhé za určitý čas. Jednotka tepelného výkonu je Watt (W).

P = Q / t

kde je
P - tepelný výkon (W)
Q - teplo (Wh)
t - čas (hod)

Príklad 17: Dom za 24 hodín spotreboval 72 kWh elektriny na vykurovanie. Aká bola priemerná tepelná strata domu? Priemerný vykurovací výkon sa rovná priemernej strate domu, pretože vykurovací systém sa snaží udržať rovnakú teplotu v dome.

P = Q / t = 72 kWh : 24 hod = 3 kW

Príklad 18: Dom s tepelnou kapacitou 15 kWh/K vychladol bez vykurovacieho systému za 3 hodiny o 1,0 °C. Aký bol jeho stratový výkon?

stratové teplo Q = C . ΔT = 15 kWh/K . 1,0 K = 15 kWh
P = Q / t = 15 kWh : 3 hod = 5 kW

2. Spôsoby prenosu tepla

Teplo sa prenáša:

  1. vedením
  2. prúdením
  3. žiarením
  4. kombinovane

1. Prenos tepla vedením

Pri dotyku telies sa prenáša tepelný pohyb mechanickými nárazmi častíc a molekúl. Hovoríme o prenose tepla vedením. Teplo sa prenáša z teplejšieho telesa na chladnejšie, teplota telies sa má snahu vyrovnať.

Tepelná vodivosť, značka λ, jednotka (W/m.K), je vlastnosť materiálu popisujúca schopnosť viesť tepelný tok. Čím vyššia je vodivosť, tým materiál lepšie vedie teplo a tým horšie izoluje. Príklady hodnôt vodivosti materiálov:

  • argón: 0,017
  • vzduch: 0,025
  • polystyrén: 0,04
  • drevo smrek kolmo na vlákna: 0,13
  • porobetón 600 kg/m3: 0,15
  • porobetón 400 kg/m3: 0,10
  • tehla plná: 0,53
  • voda: 0,6
  • štrk: 0,65
  • hlina suchá nezhutnená: 0,7
  • piesok: 0,9
  • betón: 1,4
  • šamot: 1,6
  • magnezit: 5
  • oceľ: 80
  • hliník: 237
  • meď: 386

Tepelný odpor, značka R, jednotka (m2.K/W), je prekážka ktorú kladie stena tepelnému toku. Čím je tepelný odpor väčší, tým stena lepšie izoluje.

R = d / λ

kde je
R - tepelný odpor (m2.K/W)
d - šírka steny (m)
λ - tepelná vodivosť steny (W/m.K)

Príklad 1: Aký je tepelný odpor 50 cm širokej steny z porobetónu s hustotou 400 kg/m3?

R = d / λ = 0,5 m : 0,10 W/m.K = 5 m2.K/W

Príklad 2: Aký je tepelný odpor 30 cm širokého polystyrénu na streche?

R = d / λ = 0,3 m : 0,04 W/m.K = 7,5 m2.K/W

Ak sa stena skladá z rôznych materiálov, napríklad je zateplená, tepelné odpory jednotlivých vrstiev sa sčítavajú.

Príklad 3: Aký je tepelný odpor 30 cm steny z pórobetónu 600 kg/m3 zatepleného 20 cm polystyrénom?

odpor pórobetónu: R1 = d / λ = 0,3 m : 0,15 W/m.K = 2 m2.K/W
odpor polystyrénu: R2 = d / λ = 0,2 m : 0,04 W/m.K = 5 m2.K/W
odpor celej steny: R = R1 + R2 = 2 m2.K/W + 5 m2.K/W = 7 m2.K/W

Príklad 4: Aký je tepelný odpor podlahy ak do nej zahrnieme: 1) 100 cm z boku zateplené základy, 2) 10 cm podlahový polystyrén, 3) 1 cm laminátová podlaha?

  1. R1 = d / λ = 1,00 m : 1,400 W/m.K = 0,71 m2.K/W
  2. R2 = d / λ = 0,10 m : 0,038 W/m.K = 2,63 m2.K/W
  3. R2 = d / λ = 0,01 m : 0,060 W/m.K = 0,17 m2.K/W
  4. spolu R = 3,50 m2.K/W

Tepelný tok, značka Ø, jednotka (W/m2), je tepelný výkon prechádzajúci cez 1 m2 steny.

Ø = ΔT / R

kde je
Ø - tepelný tok (W(m2)
ΔT - rozdiel teplôt (K)
R - tepelný odpor (m2.K/W)

Príklad 5: Aký je tepelný tok cez 50 cm stenu z pórobetónu 400 kg/m3, ak je teplota vzduchu dnu +21 °C a von -15 °C?

Ø = ΔT / R = (21 °C - (-15°C)) / 5 m2.K/W = 7,2 W/m2

Príklad 6: Aký je tepelný tok cez 30 cm polystyrénu na streche, ak je teplota vzduchu dnu +21 °C a teplota strechy -30 °C?

Ø = ΔT / R = (21 °C - (-30°C)) / 7,5 m2.K/W = 6,8 W/m2

Tepelný výkon P prechdzajúci stenou:

P = Ø . S

kde je
P - tepelný výkon (W)
Ø - tepelný tok (W/m2)
S - plocha steny (m2)

Príklad 7: Aký tepelný výkon prechádza cez 50 cm širokú stenu z pórobetónu 400 kg/m3, ak je teplota vzduchu dnu +21 °C a von -15 °C, a stena má plochu 100 m2?

P = Ø . S = 7,2 W/m2 . 100 m2 = 720 W

Príklad 8: Aký tepelný výkon prechádza cez 30 cm polystyrénu na streche, ak je teplota vzduchu dnu +21 °C a povrch strechy má teplotu -30 °C, a strecha má plochu 130 m2?

P = Ø . S = 6,8 W/m2 . 130 m2 = 884 W

2. Prenos tepla prúdením

S pohybujúcou látkou sa prenáša aj teplo v nej obsiahnuté. V dome sa ráta prenos tepla pri vetraní, pri teplovodnom alebo teplovzdušnom vykurovaní. Prúdenie môže byť samovoľné v dôsledku menšej hustoty ohriatej látky, alebo nútené pomocou ventilátorov a čerpadiel.

Výkon prúdením možno vypočítať:

P = c . ρ . ΔT . v

kde je
P - výkon prúdením (W)
c - tepelná kapacita (Wh/kg.K)
ΔT - rozdiel teplôt (K)
v - rýchlosť prúdenia (m3/hod)

Tepelná kapacita tekutín je napríklad:

  • vzduch: 0,28 Wh/kg,
  • voda: 1,17 Wh/kg

Príklad 9: Vetrací systém je nastavený na 150 m3/h. Chceme ním vykurovať teplovzdušne dom s teplotou vykurovacieho vzduchu 60 °C. Aký vykurovací výkon môžeme použiť? V dome je teplota vzduchu +21 °C.

P = c . ρ . ΔT . v = 0,28 Wh/kg.K . 1 kg/m3 . (60 - 21) K . 150 m3/hod = 1638 W = 1,6 kW

Príklad 10: Cez plastovú rúrku je odporúčaná maximálna rýchlosť prúdenia 1,5 m/s. Vykurovacia teplota vody je nastavená na spád 60/40 °C. Aký tepelný výkon sa dá prenášať cez rúrky s vnútorným priemerom 25 mm (3/4 col)?

rýchlosť prúdenia v = 1,5 m/s . 3,14.(0,025 m : 2)2 . 3600 s/hod = 2,7 m3/hod
P = c . ρ . ΔT . v = 1,17 Wh/kg.K . 1000 kg/m3 . (60 - 40) K . 2,7 m3/hod = 62 000 W = 62 kW

3. Prenos tepla žiarením

Všetky telesá s teplotou vyššou ako 0 K vyžarujú teplo vo forme elektromagnetickéjo žiarenia. Žiari horúca pec, studená stena, aj zmrznutý sneh. Telesá si vymieňajú teplo žiarením, žiarivý tok je daný rozdielom teplôt telies.

Žiarivý tok Ø telesa, jednotka W/m2, podľa Planckovho zákona je

Ø = ε . 5,67 . (T/100)4

kde je
Ø - žiarivý tok (W/m2)
ε - emisivita materiálu (-)
T - termodynamická teplota [K]

Výkon žiarenia P telesa je

P = Ø . S

kde je
P - vyžarovaný výkon (W)
Ø - žiarivý tok (W/m2
S - plocha telesa (m2)

Emisivita ε je schopnosť materiálu vyžarovať teplo žiarením, má hodnotu od 0 do 1. Emisivita sa číselne rovná absorbčnej schopnosti A. Príklady hodnôt ε:

  • hliník, hrubý povrch: 0,07
  • hliník, silně zoxidovaný: 0,25
  • betón 0,54
  • liatina, hrubý odliatok: 0,81
  • tehla: 0,85
  • papier biely: 0,90
  • sklo: 0,92
  • porcelán, glazovaný: 0,92
  • voda: 0,98
  • Viac hodnôt ɛ je na stránke http://www.fluke.eu/comx/show_product.aspx?locale=czcs&pid=37822

Príklad 11: Kachľová pec má povrchovú teplotu 60 °C a plochu plášťa 10 m2. Steny v miestnosti majú teplotu 20 °C. Aký má pec tepelný výkon žiarením? Emisivita kachlíc pece je ε = 0,9.

žiarivý tok pece: Ø1 = ε1 . 5,67 . (T1/100)4 = 0,9 . 5,67 . ((273+60)/100)4 = 630 W/m2
žiarivý tok stien: Ø2 = ε2 . 5,67 . (T2/100)4 = 0,85 . 5,67 . ((273+20)/100)4 = 355 W/m2
rozdiel žiarivých tokov: Ø = Ø2 - Ø1 = 630 W/m2 - 355 W/m2 = 275 W/m2
žiarivý výkon pece: P = Ø . S = 275 W/m2 . 10 m2 = 2 750 W = 2,7 kW

Príklad 12: Ľahký strop sa v lete ohrial na 23 °C. V izbe majú steny a podlaha teplotu +21 °C. Akým výkonom ohrieva strop dom? Plocha stropu je 100 m2, emisivita stropu, stien aj podlahy je 0,85.

žiarivý tok stropu: Ø1 = ε1 . 5,67 . (T1/100)4 = 0,85 . 5,67 . ((273+23)/100)4 = 370 W/m2
žiarivý tok stien a podlahy: Ø2 = ε2 . 5,67 . (T2/100)4 = 0,85 . 5,67 . ((273+21)/100)4 = 360 W/m2
rozdiel žiarivých tokov: Ø = Ø1 - Ø2 = 370 W/m2 - 360 W/m2 = 10 W/m2
žiarivý výkon: P = Ø . S = 10 W/m2 . 100 m2 = 1000 W = 1,0 kW

Kombinovaný prenos tepla

Príklad 13: Plochá strecha má plochu 100 m2 a je izolovaná 30 cm polystyrénu. V noci je teplota vzduchu -20 °C, telota oblohy je -60 °C. Aký je stratový výkon strechy? Aká je povrchová teplota strechy? Teplota stropu v dome je +22 °C, emisivita strechy je 0,9, emisivita oblohy 0,9, povrchová vrstva vzduchu nad strechou má tepelný odpor 0,2.

Riešenie:

Strecha prenáša teplo vedením z miestnosti cez izoláciu na povrch strechy. odtiaľ vedením cez povrchovú vrstvu vzduchu do vonkajšieho vzduchu, a žiarením do oblohy. Nevieme či je povrch strechy chladnejší ako okolitý vzduch, preto počítame dva prípady:

P = Pž + Pv alebo P = Pž - Pv
P = S . ΔT1 / Rs = S . (Td - Ts) / Rs
Pv = S . ΔT2 / Rv = S . (Ts - Tv) / Rv
Pž = S . (εs . 5,67 . (Ts/100)4 - εo . 5,67 . (To/100)4)

kde je
P - celkový stratový výkon strechy, je rovný výkonu vedením cez izoláciu (W)
Pv - výkon vedením cez povrchovú vrstvu na streche domu (W)
Pž - žiarivý výkon strechy do oblohy (W)
S - plocha strechy (m2)
ΔT1 - rozdiel teplôt medzi stropom v dome a povrchom strechy (°C)
ΔT2 - rozdiel teplôt medzi povrchom strechy a vonkajším vzduchom (°C)
Ts - teplota povrchu strechy (°C)
Td - teplota stropu v dome (°C)
Tv - teplota vzduchu von (°C)
To - teplota oblohy (°C)
Rs - tepelný odpor strechy (m.K/W)
Rv - tepelný odpor povrchovej vrstvy vzduchu na streche (m.K/W)
εs - emisivita strechy (-)
εo - emisivita oblohy (-)

Riešenie sústavy rovníc by blo zložité, preto použijeme numerickú metódu. Napríklad v tabuľke TeplotaPlochejStrechy.ods hľadáme minimum funkcie P - Pž - Pv alebo P - Pž + Pv. Vyšli hodnoty:

Ts = -45,6 °C
P = 900 W

Podstatne väčšie výkony vyšli
Pž = 13,7 kW
Pv = -12,8 kW
preto je dobré ak v silných mrazoch v noci môže prúdiť vzduch okolo strechy, a zohrievať ju. Ak sme vtedy von, je nám teplejšie pod prístreškom.

PrílohaVeľkosť
TeplotaPlochejStrechy.ods18.98 KB

3. Dennostupne

Dennostupne (°D) vyjadrujú teplotnú náročnosť vykurovacieho obdobia. Je to rozdiel medzi priemernou vonkajšou a vnútornou teplotou vzduchu v dome (obvykle 21 °C) počas vykurovania.

Príklad 1: V jednom kalendárnom dni bola priemerná teplota von 0 °C, dnu +21 °C. Koľko dennostupňov to bolo?

(21 °C - 0 °C) . 1 deň = 21 °D

Príklad 2: V decembri bola priemerná teplota von -2 °C. Koľko bolo dennostupňov za tento mesiac?

(21 °C -(-2 °C)) . 31 dní = 713 °D

Vykurovacie obdobie v Bratislave začína v októbri a končí v apríli, asi 270 dní. Obdobie môže byť dlhšie, ak je vnútorná teplota vyššia, dom je v chladnejšej oblasti, alebo je horšie zateplený.

Zmeraný počet dennostupňov zverejňujú teplárne, napríklad v Petržalke:

Príklad 3: Aká bola priemerná teplota von v Petržalke v decembri 2017?

priemerný rozdiel tepôt Δt = 555 °D : 31 dní = 17,9 °C
priemerná teplota von t = 21 °C - 17,9 °C = +3,1 °C

Odhad dennostupňov pre iné teploty dnu, napríklad dielňa +16 °C alebo plaváreň +26 °C, alebo von, napríklad iná nadmorská výška, možno robiť na základe nameraných priemerných dennostupňov za jednotlivé mesiace. Treba použiť merania čo najbližšie k domu pre ktorý sa počítajú, pretože každá lokalita je trochu iná.

Tu je tabuľka na približný výpočet dennostupňov pre zvolenú vnútornú teplotu a nadmorskú výšku: dennostupne.ods. Boli v nej použité hodnoty namerané v Petržalke. Ukážka je pre dielňu s vnútornou teplotou vzduchu +16 °C ktorá je v nadmorskej výške 500 m:

Výpočet je ukázaný v tabuľkách nižšie. V hornej tabuľke sú spriemerované namerané hodnoty dennostupňov. V dolnej tabuľke sú vypočítané priemerné teploty vzduchu von za jednotlivé mesiace, a to tak že počet dennostupňov v mesiaci sa vydelí počtom dni mesiaca. Od tejto teploty sa odpočíta 0,6 °C pre každých 100 metrov nadmorskej výšky nad Petržalkou, v tomto príklade 3 . (-0,65 °C) = -1,95 °C. Dennostupne pre dieľňu za jednotlivé mesiace sa vypočítajú ako rozdiel požadovanej vnútornej teploty a vonkajšej upravenej teploty, vynásobené počtom dní v mesiaci.

PrílohaVeľkosť
dennostupne.png3.72 KB
dennostupne_vypocet.png80.87 KB
dennostupne1.png3.55 KB
dennostupne_namerane.png33.91 KB
dennostupne.ods11.96 KB

4. Cena tepla

Do tabuľky CenaTepla.ods si môžete napíať svoje hodnoty. Ukážka:

Cena energie má obsahovať všetky náklady. Aj pevné mesačné platby za plyn, alebo dopravu dreva. Celkové náklady na elektrinu a plyn sú na stránkach:
http://www.spp.sk/sk/domacnosti/plyn/pre-domacnosti/dolezite-informacie/...
https://www.vse.sk/web/sk/domacnosti/elektrina

Príklad: Ročné náklady na elektrinu sú 1120 eur pri spotrebe 2000 kWh vo VT a 8000 kWh v NT. Vypočítajte cenu energie za kWh.
1120 eur : 10 000 kWh = 0,112 eur/kWh

Príklad: Ročné náklady na plyn sú 500 eur pri spotrebe 10 000 kWh = 990 m3. Vypočítajte cenu energie.
500 eur : 10 000 kWh = 0,050 eur/kWh

Porovnanie cien sa má robiť rovnakými jednotkami a veličinami. Ak sú rôzne, treba ich prepočítať na rovnaké. Energia sa obvykle udáva v kWh. Veličina spalné teplo obsahuje všetku energiu paliva ktoré sa uvoľní spálením. Veličina výhrevnosť paliva nie je vhodná, pretože obsahuje len energiu uvoľnenú v konkrétnom spaľovacom zariadení, napríklad bez kondenzačného tepla. Účinnosť zariadenia by mala byť definovaná ako podiel vyrobeného tepla a spalného tepla.

1 kWh = 3,6 MJ

Príklad: Čierne uhlie má výhrevnosť 30 MJ/kg. Vyjadrite v kWh/kg
30 MJ : 3.6 MJ/kWh = 8,3 kWh/kg

cena energie = jednotková cena energie : spalné teplo na jednotku

Príklad: Pelety stoja 185 eur za tonu. Majú spalné teplo 4,4 kWh/kg. Aká je cena energie z nich?
185 eur/t : 4 400 kWh/t = 0,042 €/kWh

cena tepla = cena energie : účinnosť vykurovacieho zariadenia

Príklad: Cena energie plynu je 0,050 €/kWh. Účinnosť plynového kondenzačného kotla je 80 %. Aká je cena tepla?
0,050 €/kWh : 0,8 = 0,063 €/kWh


Súvisiaci článok: Ekonomika dreva

PrílohaVeľkosť
CenaTepla.png75.66 KB
CenaTepla.ods29.28 KB

5. Účinnosť vykurovacích zariadení

Účinnosť vykurovacích zariadení η je podiel vyrobeného tepla, a dodanej energie vo forme paliva. Alebo podiel výkonu a príkonu.

η = Q / E

kde je
η - účinnosť (%)
Q - vyrobené teplo (Wh)
E - energia vo forme paliva (Wh)

Príklad 1: 1 kg dreva obsahuje 5 kWh energie. Vykurovacie zariadenie z neho vyrobilo 3 kWh tepla. Aká je účinnosť zariadenia?

η = Q / E = 3 kWh : 5 kWh = 0,6 = 60 %

Pre výkon je účinnosť:

η = P / Q

kde je
η - účinnosť (%)
P - tepelný výkon (W)
Q - dodávaný výkon (W)

Príklad 2: Plynový kotol odberá 20 kW v plyne (2 m3/h), a vyrába 18 kW tepla. Akú má účinnosť?

η = P / Q = 18 kW : 20 kW = 0,9 = 90 %

Účinnosť sa počíta vzhľadom na výhrevnosť paliva alebo spalné teplo. Preto treba uviesť o akú účinnosť ide. Napríklad kondenzačný plynový kotol má účinnosť vzhľadom na výhrevnosť 109 %, vzhľadom na spalné teplo 98 %.

Výhrevnosť paliva je množstvo tepla, ktoré možno získať spálením 1 kg paliva.

Výhrevnosť paliva kWh/kg:

  • drevo 2 roky sušené, vlhkoť 20 %: 4,2
  • pelety suché, vlhkosť 10 %: 4,9
  • hnedé uhlie: 5,6
  • čierne uhlie: 8,3

Príklad 3: Koľko tepla sa uvoľní spálením 30 kg dreva s vlhkosťou 20 %?

E = 10 kg . 4,2 kWh/kg = 42 kWh

Spalné teplo je maximálne množstvo tepla, ktoré vzniká horením. Je to teplo, ktoré možno získať z paliva pri ideálnom horení, nulovej vlhkosti paliva, skondenzovaním vody v spalinách a ochladením spalín na teplotu nasávaného vzduchu do spaľovacej komory:

Spalné teplo (kWh/kg):

  • vodík: 39,4
  • metán: 15,4
  • propán: 14,0
  • bután: 13,8
  • benzín: 13,1
  • nafta: 12,4
  • etanol: 8,3
  • drevo: 5,5

Kondenzačné teplo je skupenské teplo, ktoré možno získať kondenzáciou vodných pár zo spalín. Napríklad pri zemnom plyne nastáva kondenzácia pod teplotou 60 °C, a kondenzáciou možno získať maximálne 11 % energie, účinnosť kondenzačného kotla vzhľadom na výhrevnosť môže byť maximálne 111 %.

Príklad 4: Kondenzačný plynový kotol má uvedenú účinnosť 106 %. Akú má účinnosť vzhľadom na spalné teplo?

η = 106 % - 11 % = 95 %

Pomocou teploty spalín možno vypočítať účinnosť vykurovacieho zariadenia ktorého spaliny sú ochladzované nabytočným vzduchom:

η = 1 - (Tk - Ts) / Tp

kde je
η - účinnosť (%)
Tk - teplota spalín v spaľovacej komore (°C)
Ts - teplota spalín vchádzajúca do komína (°C)
Tp - teplota plameňa (°C)

Teplota plameňa Tp:

  • rašelina, mazut: 1 000 °C
  • drevo, hnedé uhlie, ropa, petrolej, motorová nafta: 1 100 °C
  • čierné uhlie, kaučuk a jeho výrobky, benzín: 1 200 °C
  • antracit: 1 300 °C
  • zemný plyn: 1957 °C
  • vodík: 2 800 °C

Príklad 5: V spaľovacej komore šamotovej pece na drevo majú spaliny teplotu 1000 °C. Teplota spalín vstupujúca do komína je 200 °C. Aká je účinnosť pece?

η = 1 - (1000 °C - 200 °C) / 1100 °C = 0,72 = 72 %

Príklad 6: V krbovej vložke na drevo majú spaliny teplotu 900 °C. Teplota spalín vstupujúca do komína je 300 °C. Aká je účinnosť krbu?

η = 1 - (900 °C - 300 °C) / 1100 °C = 0,55 = 55 %

Dôvod tepelných strát vykurovacieho zariadenia:

  • vysoká teplota spalín vstupujúca do komína - všetko teplo vstupujúce do komína je strata
  • veľké množstvo vzduchu - ochladzuje spaliny a tým zhoršuje predávanie tepla, a zvyšuje prietok spalín a tým aj stratu do komína

Napríklad je rozdiel či sa spaliny ochladia na stenách krbovej vložky, alebo v dôsledku veľkého množstva privádzaného vzduchu. Alebo je rozdiel či z pece odchádzajú spaliny s teplotou 200 °C a z krbovej vložky s teplotou 300 °C. V automatických kotloch sa presné množstvo vzduchu nastavuje napríklad elektrickým ventilátorom odťahu spalín alebo elektricky ovládanou komínovou klapkou.

Tepelné čerpadlá presúvajú teplo z telesa s nížšou teplotou na teleso s vyššou teplotou (vykurovacie tepelné čerpadlo), alebo naopak (chladnička, klimatizácia).

Vykurovací faktor COP je pomer tepla na vykurovanie alebo chladenie, a energie potrebnej na jej prečerpanie. K teplu na vykurovanie sa pripočítava aj energia na čerpanie, ak sa premení na teplo a použije na vykurovanie.

COP = Q / W

kde je
COP - vykurovací faktor (-)
Q - vykurovacie teplo (Wh)
W - mechanická práca (Wh)

Príklad 7: Aké COP má tepelné čerpadlo ak dodalo vykurovacie teplo 30 kWh pomocou mechanickej práce 10 kWh?

COP = Q / W = 30 kWh : 10 kWh = 3,0

6. Koľko izolácie sa oplatí

Tabuľka

V tabuľke hrubka_izolacie.ods môžete vypočítať, koľko izolácie sa oplatí dať na steny z finančného hľadiska. Do stropu sa oplatí dať viac, pretože strecha vyžaruje viac tepla do oblohy ako steny. Do podlahy sa oplatí dať menej, pretože dobre izoloované základy majú väčšiu priemernú teplotu ako vzduch vonku. Ukážka tabuľky:

Čo znamenajú údaje v tabuľke:

  • Cena izolácie - za koľko eur kúpite izoláciu, prepočítajte na meter kubický.
  • λ izolácie - tepelnú vodivosť izolácií nájdete v článku Spôsoby prenosu tepla. Napríklad fasádny polystyrén 0,04, redší pórobetón 0,1.
  • R steny - tepelný odpor steny zmenšuje hrúbku izolácie, ktorú sa oplatí dať. Výpočet R nájdete v článku Spôsoby prenosu tepla. Napríklad 30 cm stena z hustejšieho pórobetónu má 2,0 m2.K/W.
  • Návratnosť - je počet rokov za ktorý chcete aby sa vám investícia do izolácie vrátila v podobe úspory tepla. Napríklad 30 rokov. Pri krátšej dobe návratnosti je tenká izolácia a vyššie náklady na kúrenie. Pri dobre návratnosti väčšej ako životnosť izolácie sa časť investície nevráti.
  • Dennostupne - môžete určiť podľa článku Dennostupne. Napríklad Slovensko 200 m n. m. a +21 °C dnu má 3 100 °D.
  • Cenu tepa - nájdete v článku Cena tepla. Napríklad pre rok 2018: priamy ohrev elektrinou 0,11 €/kWh, plynový radátor 0,08 €/kWh, plynový kondenzačný kotol 0,06 €/kWh, drevo v krbe 0,05 €/kWh.

Princíp výpočtu

Cena izolácie sa musí rovnať cene tepla na vykurovanie ktoré cez izoláciu prejde počas doby návratnosti.

ci . h = n . ct . hs / R

kde je:
ci - cena izolácie (€/m3)
h - hrúbka (m)
n - návratnosť (roky)
ct - cena tepla (€/kWh)
hs - hodinostupne (K.hod)
R - tepelný odpor (m.K/W)

dosadíme R = h / λ
ci . h = n . ct . hs . λ / h
h^2 = n . hs . ct . λ / ci
h = (n . hs . ct . λ / ci)^0,5

kde je
h - hrúbka izolácie (m)
n - návratnosť (roky)
hs - hodinostupne (K.hod)
ct - cena tepla (€/kWh)
λ - merná tepelná vodivosť materiálu (W/m.K)
ci - cena izolácie (€/m3)

Prečo sa cena izolácie musí rovnať cene tepla ktoré prepustí?

Chceme aby bol minimálny súčet ceny izolácie a tepla ktoré prepustí za uvažovanú dobu:
cena izolácie (a) + cena tepla (b) = minimum
a + b = minimum
Tomu zodpovedá stav:
a = b

Prečo musí a = b?
a + a = 2a
Napríklad, ak by bola izolácia 2x hrubšia, prepustila by polovicu tepla:
2a + 0,5a = 2,5a
ak by bola izolácia polovičná, prepustila by 2x toľko tepla:
0,5a + 2a = 2,5a
ak by bola izolácia tretinová:
0,33a + 3a = 3,33a
... a tak ďalej.
Vidno, že minimálne náklady sú ak cena izolácie sa rovná cene tepla, a = b, a + a = 2a.

Prečo je uvedený pojem "doba návratnosti", keď sa neporovnávajú 2 varianty?

Ak by sme mali hrúbku izolácie blízku vypočítanej ideálnej hrúbke, a trochu by sme pridali, tak návratnosť ceny pridanej trochy izolácie by bola rovná uvedenej "dobe návratnosti".

PrílohaVeľkosť
hrubka_izolacie.ods13.44 KB
hrubka_izolacie.png10.84 KB

7. Akumulácia

Tabuľka

Do tabuľky AkumulacneVlastnostiMaterialov.ods môžete napísať hrúbku materiálov a vypočítajú sa vlastnosti označené žltou farbou. Ukážka:

látka ro(kg/m3) a c(kJ/(kg°C): voda 998 a 4,18, ľad 917 a 2,1, vzduch 1,29 a 1,0, železo 7700 a 0,45, meď 8930 a 0,38, hliník 2700 a 0,9

O akumulácii

Akumulácia tepla sa používa v domoch na uskladnenie tepla alebo chladu v čase kedy je ho prebytok, aby sa použilo v čase kedy je ho nedostatok.

Využitie akumulácie:

  • Akumulačný dom (steny a strop z betón, vápnocementu, plných tehál) dokáže uložiť slnečné a vnútorné zisky, prebytočné teplo netreba odvetrávať. Vykurovať ho možno akýmkoľvek aj neregulovaným vykurovacím systémom, a možno kúriť len občas. V lete dom dokáže uložiť chlad z otvorených okien, cez deň sa dom neprehrieva ani cez oslnené okná alebo cez mierne otvorené okná na vetranie.
  • Akumulačná nádoba s vodou dokáže uložiť množstvo tepla, kotol môže ísť na plný výkon v optimálnom režime, netreba škrtiť plameň podľa aktuálnej straty domu. Teplo z akumulačnej nádrže sa použije na vykurovanie neskôr keď bude kotol vypnutý.
  • Tepelná kapacita betónovej podlahy pri podlahovom kúrení stabilizuje vykurovací výkon podlahy, umožňuje ísť kotlu na vyšší výkon alebo dlhšie (dlhšie cyklovanie).
  • Akumulačný železobetónový strop a akumulačná obsatvba krbu s prieduchmi do všetkých veľkých miestností umožní vykurovať dom veľkým krbom, a dom sa neprehreje.

Nevýhody akumulačného domu:

  • Ak je akumulačný dom chladný, dlho trvá kým sa nahreje. Takýto dom je vhodný na trvalé bývanie, nie ako výkendová chalupa.
  • V prípade zabudnutého otvoreného okna sa vyvetrá veľa tepla, ktoré je uložené v konštrukcii.
  • Ak sa v lete akumulačný dom prehreje, treba čakať do večera na vychladenie, alebo ho dlho chladiť chladiacim systémom, ktoré obvykle nemajú veľký chladiaci výkon.

Veličiny

Merná tepelná kapacita c je schopnosť materiálu uchovávať teplo, vztiahnutá na hmotnosť.

Q = c . m . ΔT

c = Q / (m . ΔT)

kde je
c - merná tepelná kapacita (Wh/kg.K)
Q . teplo (Wh)
ΔT - rozdiel teplôt (K)
m - hmotnosť (kg)

Tepelná kapacita C je množstvo tepla, ktoré je potrebné na zohriatie alebo ochladenie telesa o určitú teplotu.

C = Q / ΔT = c . m / ΔT = c . ϱ . V / ΔT

kde je:
C - tepelná pakacita (Wh/K)
Q - uložené teplo (Wh)
ΔT - zmena teploty (K)
c - merná tepelná kapacita (Wh/kg.K)
m - hmotnosť (kg)

Príklad 1: Akú tepelnú kapacitu má železobetónový strop domu s rozmermi 10 m x 10 m x 15 cm?

objem V = 10 m x 10 m x 0,15 m = 15 m3
hmotnosť m = 15 m3 x 2400 kg/m3 = 36 000 kg
merná kapacita c = 0,285 Wh/kg.K
kapacita C = c . m = 0,285 Wh/kg.K x 36 000 kg = 10 260 Wh/K = 10 kWh/K

Príklad 2: Akú tepelnú kapacitu má 1 m3 vody v akumulačnej nádrži?

C = c . m = c . ϱ . V = 1,17 Wh/kg.K . 1 000 kg/m3 . 1 m3 = 1 170 Wh/K = 1,17 kWh/K = 1 kWh/K

Príklad 3: Akú tepelnú kapacitu má šamotové jadro pece s hmotnosťou 3,5 tony?

C = c . m = 0,285 Wh/kg.K . 3 500 kg/m3 = 998 Wh/K = 1 kWh/K

Príklad 4: Akú tepelnú kapacitu má šamotová obstavba krbu s účinnou plochou 6 m2 a hrúbkou 6 cm?

objem V = 6 m2 . 0,06 m = 0,36 m3
hmotnosť: m = ϱ . V = 1 850 kg/m3 . 0,36 m3 = 666 kg
C = c . m = 0,285 Wh/kg.K . 666 kg = 190 Wh/K = 0,2 kWh/K

Príklad 5: Koľko tepla možno uložiť do akumulačných telies z príkladov 1, 2, 3, 4, ak môžeme použiť rozdiel teplôt:

a) betónový strop: 2 °C
b) voda v nádrži: 50 °C
c) šamotová pec: 50 °C
d) obstavba krbu: 100 °C

a) betónový strop: 10 kWh/K . 2 °C = 20 kWh
b) voda v nádrži: 1 kWh/K . 50 °C = 50 kWh
c) šamotová pec: 1 kWh/K . 50 °C = 50 kWh
d) obstavba krbu: 0,2 kWh/K . 100 °C = 20 kWh

Čas vyrovnania teplôt na 1/3 pôvodného rozdielu medzi plochami steny z 1 materiálu:

t = h^2 . ρ . c / (2 . λ)
kde je
t – čas vyrovnania teplôt (hod)
h – hrúbka steny (m)
λ – súčiniteľ tepelnej vodivosti (W/m.K)
ρ – hustota (kg/m3)
c – tepelná kapacita (Wh/kg.K)

Napríklad 40 cm izolácie Isover Domo:
t = h^2 . ρ . c / (2 . λ)
t = (0,4 m)^2 . 15 kg/m3 . 0,24 Wh/kg.K / (2 . 0,038 W/m.K)
t = 7,6 hod

Čas vyrovnania teplôt na 1/3 pôvodného rozdielu pri prechode tepla cez izolant do akumulátora je:
t = h1. h2 . ρ . c / (2 . λ)
kde je
akumulátor:
h1 - hrúbka (m)
ρ - hustota (kg/m3)
c - kapacita (Wh/Kg.K)
izolant:
h2 - hrúbka (m)
λ - vodivosť (W/m.K)

Napríklad:
betón:
h1 = 15 cm
ρ = 2400 kg/m3
c = 0,285 Wh/kg.K
polystyrén:
h2 = 30 cm
λ = 0,038 W/m.K

t = h1. h2 . ρ . c / (2 . λ)
t = 0,15 m . 0,3 m . 2400 kg/m3 . 0,285 Wh/kg.K / (2 . 0,038 W/m.K)
t = 405 hodín = 2 týždne a 3 dni

Krivka ohrevu alebo chladnutia steny sa dá zjednodušene vyjadriť pomocou exponenciálnej funkcie. Reálna krivka závisí od spôsobu prenosu tepla. Ak za čas t = τ0 klesne rozdiel teplôt na 13,7 %, tak základom mocniny je číslo 0,137:
rozdiel teplôt: ΔT / ΔT0 = 0,137^(t / τ0) ... ΔT - koncový rozdiel teplôt (K), ΔT0 - počiatočný rozdiel teplôt (K), t - čas ohrevu alebo chladenia (hod), τ0) - relaxačný čas (hod)
ohrev: T = T0 + ΔT0 . (0,137^(t / τ0))
chladnutie: T = T0 - ΔT0 . (0,137^(t / τ0))

Príklad 6: Na akú teplotu vychladne obvodová betónová stena široká 25 cm, s teplotou 24 °C, intenzívne chladená 6 hodín vzduchom s teplotou 18 °C?
τ0 = 14,8 hod (viď príklad 5)
počiatočný rozdiel teplôt: ΔT0 = 24 C - 18 C = 6 C
ΔT / ΔT0 = 0,137^(t / τ0) = 0,137^(6 hod / 14,8 hod) = 0,41 = 40 %
ΔT = 6 C x 40 % = 2,4 C
T = 18 C + 2,4 C = 20,4 C

Využiteľná kapacita Cv steny pri určitom čase ohrevu alebo chladnutia, môže byť menšia ako celá kapacita steny. Napríklad pri intenzívnom vetraní počas krátkej letnej noci sa nemusí dostatočne vychladiť hrubá kamenná stena. Ak použijeme exponenciálnu funkciu, tak využiteľná kapacita je:
Cv = C x (1 - 0,137^(t / τ0)) ... C - tepelná kapacita steny (Wh/K), t - čas ohrevu alebo chladnutia steny (hod), τ0 - relaxačný čas steny (hod)

Príklad 7: Akú využiteľnú kapacitu má betónová stena 100 m2, 25 cm, ohrievaná alebo chladená 6 hodín?
V = 100 m2 x 0,25 m = 25 m3
m = ϱ x V = 2 000 kg/m3 x 25 m3 = 50 000 kg = 50 ton
C = c x m = 0,26 Wh/kg.K x 50 000 kg = 13 000 Wh/K = 13 kWh/K
ΔT / ΔT0 = 40 % (viď príklad 6)
Cv = C x (1 - 0,40) = C x 0,60 = 13 kWh/K x 60 % = 7,8 kWh/K

Fázový posun

ψ = 2,7x Σ(Rj sj)

sj = 0,00853x SQRT(λj x cj x ρj)

ψ - fazovy posun

R- tepelny odpor

λ- sucinitel tepelnej vodivosti

c- merna tepelna kapacita

ρ- objemova hmotnost

s- tepelna pohltivost

Tabuľka využiteľnej tepelnej kapacity, ukážka:

Teplotná rozťažnosť

PrílohaVeľkosť
KrivkyOhrevuChladnutia.png19.41 KB
ObjemovaKapacita.png19.83 KB
roztaznost.png28.92 KB
VyuzitelnaKapacitaSteny.ods25.13 KB
AkumulacneVlastnostiMaterialov.png78.32 KB
AkumulacneVlastnostiMaterialov.ods33.46 KB

8. Tepelné mosty

Tu je tabuľka pre výpočet tepelného mostu päty steny. Ukážka:

Konštrukčné detaily pre pasívne domy sú tu: http://www.pasivnidomy.cz/databaze-detailu/databaze-konstrukcnich-detail... .

PrílohaVeľkosť
TeplotaSteny.png12.46 KB
TeplotaSteny.ods19.34 KB

9. Okná

Súčiniteľ prestupu tepla, značka U, jednotka (W/m2.K)

Je to schopnosť steny prenášať tepelný tok. Hodnotu U udávajú pre okná výrobcovia alebo si ju môžete vypočítať: http://www.istavebnictvo.sk/clanky/sucinitel-prestupu-tepla-a-ako-sa-poc... , http://www.oknaplastovaokna.cz/soucinitel-prostupu-tepla.html. Na poslednej stránke nie je zohľadnený tepelný tok cez dištančný rámik skiel, ktorý zhoršuje U na kraji okna. Niekoľko príkladov U:

dvojsklo s argónom: 1,1
trojsklo 4-16-4-16-4 s argónom: 0,6
rám okna 5-komorový: 1,3

Parametre okien udávané predajcom:
Ug - súčiniteľ prechodu tepla skla (W/(m2.K) , (g - ako glass)
Uw - súčiniteľ prechodu celého okna (W/(m2.K) , (w - ako window)
g - koeficient prepúšťania žiarenia zo Slnka (-)

Uw si môžete vypočítať tu: http://www.oknaplastovaokna.cz/soucinitel-prostupu-tepla.html .

Príklady vlastností skiel:

2 - sklá s tepelným zrkadlom, s obyčajnými sklami a plnené argónom: Ug = 1,1 , g = 0,72
3 - sklá s tepelným zrkadlom, s extra čírimi sklami a plnené argónom: Ug = 0,8 , g = 0,73

Priepustnosť skiel:

U skiel potrebujeme aby prepúšťali svetelné a krátkovlnné tepelné žiarenie zo Slnka, a neprepúšťali dlhovlnné tepelné žiarenie z miestnosti. Typy skiel:

obyčajné číre (sodnovápenné plavené sklo, Float): g = 0,85 , τV = 0,89
extra číre (Float so zníženým obsahom železa): g = 0,90 , τV = 0,91
nízkoemisné a selektívne: majú tepelné zrkadlo pre dlhovlnné žiarenie s ε = 0,03 až 0,2

g - koeficient prepúšťania všetkého žiarenia zo Slnka (-)
τV - koeficient prepúšťania dlhovlnného žiarenia (-)
ε - emisivita (-)
Ug - súčiniteľ prechodu tepla (W/(m2.K)

Dvojsklo s tepelným zrkadlom má Ug ≤ 1,1 až 1,8 W/(m2.K). Dvojsklo bez zrkadla má Ug = 3,0 W/(m2.K), pričom sálanie je 63 %, vedenie 32 % a prúdenie 5 % strát. Pre okno stačí jedna vrstva kovu s emisivitou ε < 0,1, sklo má ε = 0,84.

Zdroj: http://www.asb.sk/stavebnictvo/materialy-a-vyrobky/sklo-v-stavebnictve-a... .

Príklad: O koľko % slnečného žiarenia prepustí viac 3-sklo s extra čírimy sklami oproti obyčajným sklám?
0,90^3 = 0,73 = 73 %
0,85^3 = 0,61 = 61 %
0,73 : 0,61 = 1,20 -> viac o 20 %

10. Vetranie

Na výpočet strát vetraním pre 1 osobu môžeme použiť relatívnu stratu 8 W/K, či už vetráme cez okná alebo vetrací systém s rekuperáciou. Vetracie systémy používajú výmenník na spätné získavanie tepla, ale cez okná sa vetrá menej.

Na zabezpečenie dostatku čerstvého vzduchu je potrebné vyvetrať za 1 hodinu 30 m3 vzduchu pre 1 osobu, a minimálne polovicu objemu vzduchu v miestnosti. 30 m3/hod vzduchu zodpovedá relatívna strata 8,5 W/K. V činžiakoch sa bežne vetrá menej, povedzme 10 m3.

Vetracie systémy obsahujú výmenník tepla, potrubia, 2 ventilátory 1000 m3/hod, snímače vlhkosti a CO2, klapky a riadiaci systém. Protiprúdy výmenník tepla odovzdáva teplo vypúšťaného vzduchu do nasávaného, účinnosť býva bežne 70-80 %, alebo viac pri väčšej ploche výmenníka.

Cez netesnosti môže uniknúť tie dosť tepla. Požiadavkou pre pasívne domy je aby za hodinu cez škáry neuniklo viac ako 60 % objemu vzduchu pri rozdiele tlakov 50 Pa. Test tesnosti sa robí na fóliou zalepených dverách, ventilátorom sa vženie vzduch dnu, zvýši sa tlak a sleduje sa o koľko klesne za hodinu. Test sa opakuje s opačným chodom ventilátora, kedy s atlak zníži. Urobí sa priemer z oboch testov. Viď: http://www.makrowin.sk/2010/10/dokonale-utesneny/ . Obvykle vzduch uniká cez prechod komína strechou, netesností okien, rozvodov elektriny a vody cez múry.

Omietky dokážu stabilizovať vlhkosť vzduchu. Pohlcujú ju z varenia, kúpania alebo dýchania, a uvoľňujú ju naspäť do vzduchu po vyvetraní. Pri náhlej zmene vlhkosti z 50 % na 80 % za 48 hodín (1,5 cm vrstva) absorbuje omietka vlhkosť:

  • hlinené tehly: 300 g/m2
  • vápennopieskové tehly: 100 g/m2
  • smrekové drevo: 100 g/m2
  • vápno-cementová omietka: 26 - 76 g/m2
  • pálené tehly: 10 - 30 g/m2

11. Straty domu - ručný výpočet, príklad

1) Tepelná vodivosť použitých materiálov λ (W.m2/K):

  • biely polystyrén: 0,04 W.m2/K
  • pórobetón 400 kg/m3: 0,10 W.m2/K
  • materiál v základoch: 1,40 W.m2/K

2) Tepelný odpor konštrukcií R (K/W.m), R = d / λ, kde d - je šírka konštrukcie (m):

  • steny 50 cm pórobetón 400 kg/m3: 0,50 m / 0,10 W.m2/K = 5 K/W.m
  • strop 40 cm polystyrén: 0,40 m / 0,04 W.m2/K = 10 K/W.m
  • okná 1 / U = 1 / 0,8 m.K/W = 1,25 K/W.m
  • podlaha 20 cm polystyrén + základy + vzduch: 0,20/0,04 + 1,0/1,4 + 0,2 = 5,9 K/W.m

3) Ochladzované plochy S (m2), napríklad:

  • steny: 103 m2
  • plochá strecha: 130 m2
  • okná a dvere: 17 m2
  • podlaha: 108 m2

4) Relatívna strata q (W/K), q = S / R:

  • steny: 103 m2 : 5 K/W.m = 21 W/K
  • strecha: 130 m2 : 10 K/W.m = 13 W/K
  • okná a dvere: 17 m2 : 1,25 K/W.m = 14 W/K
  • podlaha: 108 m2 : 5,9 K/W.m = 18 W/K
  • vetranie 4 osoby: 4 . 8 W/K = 32 W/K

5) Dennostupne:

  • von: 4 170 °D
  • do základov: 4 170 °D . 80 % = 3 330 °D

6) Ročná strata Q (MWh) dennostupňovou metódou, Q = q . °D

  • steny: 21 W/K . 4 170 °D . 24 hod = 2 100 000 Wh = 2,1 MWh
  • strecha: 13 W/K . 4 170 °D . 24 hod = 1 300 000 Wh = 1,3 MWh
  • okná a dvere: 14 W/K . 4 170 °D . 24 hod = 1 400 000 Wh = 1,4 MWh
  • vetranie: 32 W/K . 4 1700 °D . 24 hod = 3 200 000 Wh = 3,2 MWh
  • podlaha: 18 W/K . 3 330 °D . 24 hod = 1 400 000 Wh = 1,4 MWh
  • spolu: 9,4 MWh

7) Teploty T (°C):

  • vzduch: -30 °C
  • strecha: -40 °C
  • základy: +5 °C

8) Maximálna strata P (kW), P = q . ΔT, kde ΔT je rozdiel teplôt (°C = K)

  • steny: 21 W/K . (21 °C - (-30 °C)) = 1 070 W = 1,1 kW
  • strecha: 13 W/K . (21 °C - (-40 °C)) = 793 W = 0,8 kW
  • okná a dvere: 14 W/K . (21 °C - (-30 °C)) = 714 W = 0,7 kW
  • vetranie: 32 W/K . (21 °C - (-30 °C)) = 1 632 W = 1,6 kW
  • podlaha: 18 W/K . (21 °C - (5 °C)) = 288 W = 0,3 kW
  • spolu: 4,5 kW

12. Straty domu - tabuľka pre jednoduchý výpočet

Tabuľka straty_domu.ods jednoducho ráta približné straty domu. Nie sú potrebné žiadne špeciálne vedomosti. Ukážka:

Poznámky:

  • Ak je podkrovie nevykurované, napíšte uhol strechy 0 stupňov.
  • Plocha okien a dverí sa vypočíta, ale môžete si napísať vlastnú.
  • Je to približný výpočet. Každý rok je iná zima, dom môže byť postavený a používaný inak ako v projekte, nepodstatné hodnoty sú vynechané alebo zaokrúhlené.
  • Strata vetraním závisí od počtu osôb. Vetracie systémy majú výmenníky na spätné získavanie tepla, ale cez okná sa vetrá menej. Strata vetraním (kW) je tu rátaná ako priemerná hodnota. Pri dokorán otvorných oknách môže byť okamžitá strata aj 10 kW.
  • Most stien je strata tepla z miestnosti cez steny do základov.
  • Maximálna strata je pre teplotu vzduchu -30 °C.

Príklady vodivosti materiálov (W/m2.K):

  • fasádny polystyrén: 0,040
  • podlahový polystyrén: 0,038
  • kamenná vlna do stropu: 0,040
  • pórobetón 500 kg/m3: 0,15
  • pórobetón 400 kg/m3: 0,10
  • betón: 1,4
PrílohaVeľkosť
straty_domu.png102.23 KB
straty_domu.ods46.79 KB

13. Tepelné zisky

Vnútorné zisky

Orientačné hodnoty:

  • človek: sedenie: 1,25 W/kg, spánok 0,55 W/kg
  • chladnička: 0,8 kWh/deň
  • práčka: 1 kWh na pranie
  • stolný počítač: 150 W
  • notebook: 15 W
  • televízor: 50 - 100 W

Príklad: Vnútorné zisky za mesiac:

  • 3 ľudia: 100 kWh
  • chladnička: 25 kWh
  • práčka: 30 kWh
  • 2 notebooky: 15 kWh
  • televízor: 15 kWh
  • osvetlenie: 10 kWh
  • únik z bojléra: 15 kWh
  • --
  • spolu: 200 kWh = 0,2 MWh

Je snaha obmedzovať spotrebu elektrospotrebičov, preto môžu byť vnútorné zisky v budúcnosti menšie.

Slnečné zisky

V tabuľke: SlnecneZiarenieOkna.ods je svetelná energia dopadajáca na jednotlivé plochy domu za mesiac. Ukážka:

Legenda: V - východ, Z - západ, J - juh, H - horizontálne (vodorovne).

Za slnečný deň z juhu:

    mesiac - energia (kWh)
  • 9 - 3,9
  • 10 - 4,2
  • 3 - 4,5
  • 4 - 3,6
  • 5 - 3,0

Príklad: Aké sú slnečné zisky skiel domu od začiatku októbra do konca apríla, ak je na juh otočená plocha 3 m2, na východ a západ 4 m2? 3-sklá prepúšťajú 60 % svetelnej energie.

Z tabuľky mesačného dopadu slnečnej energie urobíme súčet pre jednotlivé mesiace pre dané smery a dosadíme do výpočtu:

  • J: 500 kWh/m2 . 3 m2 . 60 % = 900 kWh
  • V, Z: 250 kWh/m2 . 4 m2 . 60 % = 600 kWh
  • spolu: 1500 kWh = 1,5 MWh

Natočenie slnečných kolektorov

Pre optimálne natočeni ekolektorov je dobré poznať:

a) Celoročné žiarenie podľa orientácie (%):

b) Denné žiarenie z juhu podľa vertikálneho sklonu a mesiaca, kWh/m2.deň

Ďalšie údaje

slnečné žiarenie dopadajúce na atmosféru: 1350 W/m2
na povrch zeme dopadne: 47 %
z toho svetlo je: 45 %
účinnosť parnej turbíny + alternátora: 85 %
ročné množstvo slnečného žiarenia v Nevade: okolo 2000 kWh/m2
ročné množstvo svetelného žiarenia na Slovensku: okolo 1200 kWh/m2

Linky:

PrílohaVeľkosť
ZiareniePodlaOrientacie.png50.25 KB
ZiarenieDenJuhPodlaSklonu.png29.03 KB
SlnecneZiarenieOkna.png12.34 KB
SlnecneZiarenieOkna.ods13.86 KB

14. Výpočet po mesiacoch

Tu je tabuľka so vzorcami. Listy sú zamknuté bez hesla. Písať možno do žltých buniek. Najprv si súbor uložte do počítača, potom ho otvorte.

Ukážka výpočtov v tabuľke:

Potrebné množstvo tepla na vykurovanie sa znižuje:
a) znížením strát domu - hrubé izolácie, rekperácia, svetlíky s 3-sklom, vzduchotesnosť
b) zvýšením ziskov - veľké okná na juh, akumulácia tepla, slnečné kolektory

vykurovanie = straty - využiteľné zisky

Zisky z teplejších mesiacov obvykle nie je možné preniesť do chladnejších mesiacov, preto sa vykurovanie počíta v kratších časových intervaloch s relatívne stálou teplotou von, napríklad po mesiacoch.

PrílohaVeľkosť
StratyZisky.ods31.22 KB
StratyZisky.png22.92 KB
vykurovanie.ods31.22 KB

15. Povrchová vrstva vzduchu

Tepelný odpor

Blízko steny je povrchová vrstva vzduchu, ktorá sa nehýbe a funguje ako izolácia. V miestnosti má povrchová vrstva nasledovný tepelný odpor (pre názornosť vyjadrený náhradnou hrúbkou bieleho polystyrénu EPS):

  • hore (strop) ... 0.10 m.K/W (0,4 cm EPS)
  • zvislo (stena) ... 0.14 m.K/W (0,5 cm EPS)
  • dole (podlaha) ... 0.20 m.K/W (0,8 cm EPS)

Čím rýchlejšie prúdi vzduch, tým je povrchová vrstva tenšia. Von môže mať táto vrstva odpor 0,04 m.K/W.

Pokles teploty

Na povrchovej vrstve vzduchu nastáva zmena teploty. Povrch steny má inú teplotu ako okolitý vzduch. Povrchová vrstva funguje ako izolant, teplota sa rozloží na jednotlivých odporoch steny.

Pomer poklesu teploty na vrstve a rozdielu teplôt medzi exteriérom a interiérom, sa rovná pomeru tepelného odporu vrstvy a celkového odporu steny aj s vrstvami.

ΔT / T = ΔR / R

kde je
ΔT - rozdiel teplôt medzi vzduchom a povrchom steny (°C)
T - rozdiel teplôt medzi exteriérom a interiérom (°C)
ΔR - tepelný odpor povrchovej vrstvy vzduchu (m.K/W)
R - celkový tepelný odpor steny a vrstiev vzduchu (m.K/W)

Príklad 1: Teplota vzduchu v izbe je 21 °C. Aká je vnútorná povrchová teplota stien, ktoré sú postavené z:

  1. 40 cm plná tehla
  2. 30 cm drevo guľatina smrek
  3. 40 cm pórobetón 400 kg/m3

Riešenie:

Najprv spočítame tepelné odpory stien aj povrchovými vrstvami vzduchu R = 0,04 + d / λ + 0,14:

  1. R = 0,04 + 0,4 / 1,2 + 0,14 = 0,513
  2. R = 0,04 + 0,3 / 0,15 + 0,14 = 2,18
  3. R = 0,04 + 0,4 / 0,10 + 0,14 = 4,18

Teraz spočítamé pomery odporov ΔR / R:

  1. 0,14 / 0,513 = 0,272
  2. 0,14 / 2,18 = 0,0642
  3. 0,14 / 4,18 = 0,0335

Rozdiel teplôt medzi interiérom a exteriérom je
T = 21 °C - (-15 °C) = 36 °C

Ďalej si spočítame pokles teploty ΔT = T . (ΔR / R)

  1. 36 °C . 0,272 = 9,8 °C
  2. 36 °C . 0,0642 = 2,3 °C
  3. 36 °C . 0,0335 = 1,2 °C

Povrchová teplota bude Ts = Ti - ΔT

  1. 21 °C - 9,8 °C = 11,2 °C
  2. 21 °C - 2,3 °C = 18,7 °C
  3. 21 °C - 1,2 °C = 19,8 °C

Z uvedeného výpočtu vidno, že zle izolované steny majú nízku povrchovú teplotu, sú nepríjemne chladné. Aby bolo v izbe príjemne teplo, tak pri malých rozdieloch teplôt sa to kompenzuje vyššou teplotou vzduchu. Súčet teplôt stien a vzduchu by mal byť 40 až 42 °C. Ak sú steny príliš chladné, treba dodať sálavú zložku, napríklad akumulačnou kachľovou pecou.

Príklad 2: Základy majú teplotu 6 °C. Aká je teplota podlahy, ktorá je izolovaná:

  1. 5 cm drevené dosky smrek
  2. 5 cm EPS
  3. 10 cm EPS

Riešenie:

Najprv spočítame tepelné odpory izolácií aj s povrchovou vrstvou vzduchu R = d / λ + 0,2:

  1. R = 0,05 / 0,15 + 0,2 = 0,533
  2. R = 0,05 / 0,036 + 0,2 = 1,59
  3. R = 0,10 / 0,036 + 0,2 = 2,98

Teraz spočítamé pomery odporov ΔR / R:

  1. 0,2 / 0,533 = 0,375
  2. 0,2 / 1,59 = 0,126
  3. 0,2 / 2,98 = 0,0671

Rozdiel teplôt medzi interiérom a exteriérom je
T = 21 °C - 6 °C = 15 °C

Ďalej si spočítame pokles teploty ΔT = T . (ΔR / R)

  1. 15 °C . 0,375 = 5,6 °C
  2. 15 °C . 0,126 = 1,9 °C
  3. 15 °C . 0,0671 = 1,0 °C

Povrchová teplota bude Ts = Ti - ΔT

  1. 21 - 5,6 °C = 15,4 °C
  2. 21 °C - 1,9 °C = 19,1 °C
  3. 21 °C - 1,0 °C = 20,0 °C

Z výpočtu vyplýva, že podlahu treba izolovať aspoň 10 cm EPS, aby sa dosihol teplotný komfort ako u stien.

PrílohaVeľkosť
PovrchoveVrstvyVzduchu.png18.48 KB

16. Rosný bod

1. Vlhkosť vzduchu

Absolútna vlhkosť vzduchu vyjadruje hmotnosť vody ktorú obsahuje 1 kg vzduchu. Jednotka je g/kg. Relatívna vlhkosť vzduchu je pomer absolútnej vlhosti a maximálnej absolútnej vlhkosti pri danej teplote. Nasýtené vodné pary sa nachádzajú pri maximálnej absolútnej vlhkosti. Pri vyššej teplote vzduchu je väčšia maximálna absolútna vlhkosť. Rosný bod je stav, kedy sa prehriate vodné pary stávajú nasýtené a kondezujú.

Príklady relatívnych vlhkostí:

  • 30% - 40 % - suchý vzduch
  • 50 % - 60 % - optimálna vlhkosť
  • 70 - 80 % - vysoká vlhkosť

Príklady maximálnych absolútnych vlhkostí:

  • -15 °C ... 1 g/kg
  • 0 °C ... 4 g/kg
  • +10 °C ... 8 g/kg
  • +20 °C ... 15 g/kg

3. Teplota povrchu steny

Na povrchovej vrstve vzduchu nastáva pokles teploty, a povrch steny má nižšiu teplotu ako vzduch v miestnosti. Pomer odporu vrstvy vzduchu a odporu steny sa rovná pomeru poklesu teploty vo vrstve vzduchu a v stene.

4. HX diagram

Na stanovenie rosného bodu sa používa aj HX diagram, viď zdroj: http://cs.wikipedia.org/wiki/Mollier%C5%AFv_diagram .

Príklad 1: Vzduch v dome má teplotu 23 ˚C a vlhkosť 60 %. Pri akej teplote steny sa začne zrážať vlhkosť? ... Z HX diagramu bola odčítaná teplota 15 ˚C

Príklad 2: Povrch okna má teplotu 18 ˚C, teplota vzduchu je 23 ˚C. Pri akej vlhkosti vzduchu začne na okne kondenzovať vlhkosť? ... Z HX diagramu bola odčítaná vlhkosť 73 %

5. Výpočet rosného bodu

Vzorec pre výpočet teploty rosného bodu:
TR = 4030 . (T + 235) / (4030 - (T + 235) . ln(RV)) - 235
kde TR - je teplota rosného bodu [˚C], T - je teplota v miestnosti [˚C], RV - je relatívna vlhkosť [-]

Tu je tabuľka na výpočet povrchových teplôt v dome, s porovnaním s teplotou rosného bodu: PovrchoveTeploty.ods. Písať možno do bielych orámovaných okienok. List je zamknutý bez hesla.

Ukážka tabuľky:

6. Hrúbka polystyrénu a vlhkosť vzduchu pri ktorej dochádza k roseniu

Ekvivalentné hrúbky polystyrénu pre rôzne steny:

  • 40 cm Ytong P2-350 = 18 cm EPS
  • 30 cm Ytong P2-400 = 12 cm EPS
  • 20 cm drevo smrek = 6 cm EPS
  • 25 cm plná tehla = 1,4 cm EPS
  • 17.5 cm vápnocementové tehly = 0,6 cm EPS
  • 15 cm betón = 0,4 cm EPS

tabuľka so vzorcami

7. Kondenzácia v múre

http://www.stavebnictvi3000.cz/clanky/difuzni-a-kondenzovana-vlhkost-v-z... , vnútorné zateplenie: http://www.stavebnictvi3000.cz/clanky/vnitrni-tepelne-izolace-vyhody-a-n...

Faktor difúzneho odporu: http://www.stavocentrum.cz/index.php?none=1&action=clanek&c_id=632

PrílohaVeľkosť
PovrchovaTeplotaSteny.png27.96 KB
HXdiagramOdcitanie.png678.86 KB
PovrchovaTeplotaSteny2.png31.08 KB
HXdiagramOdcitanie2.png605.95 KB
PovrchoveTeploty.ods16.17 KB
PovrchoveTeploty.png29.03 KB
RoseniePolystyrenu.png190.25 KB
RoseniePolystyrenu.ods43.34 KB
PovrchovaVrstvaVzduchu.png15.29 KB

17. Pocitová teplota povrchov

Tepelná prijímavosť (b), jednotka je W.s1/2/(m2.K), je schopnosť materiálu s definovanou vlhkosťou prijímať teplo.

kde je: λ – súčiniteľ tepelnej vodivosti, c – merná tepelná kapacita, ρ – objemová hmotnosť materiálu

Norma kategorizuje podlahy na rôzne stupne "teplosti":

  • I. veľmi teplé: b < 50 – materské škôlky, jasle, nemocnice
  • II. teplé: b = 351 až 700 – miestnosti na bývanie
  • III. menej teplé: b = 701 až 850 - neobývané miestnosti v budove na bývanie: predsiene pred vstupom do bytu, kúpeľne, WC... a ďalšie, ktoré nesúvisia s rodinnými domami
  • IV. studené: b > 850 – bez požiadaviek

Hodnoty b pre vybrané materiály, vhodnosť pre podlahu obývanej miestnosti - normy treba brať s rezervou, je to na vašom posúdení:

  • betón: 1 500 - nevodný
  • dlažba: 1 300 - nevhodný
  • laminát: 600 - vhodný
  • linoleum: 530 - vhodný
  • smrekové drevo: 400 - vhodný
  • korok: 130 - nevhodný
PrílohaVeľkosť
VzorecTepelnaPrijimavost.png1.79 KB

18. Klasifikácia budov

Podľa ročnej spotreby tepla na vykurovanie vydelenou podlahovou plochou, kWh/m2, sa domy označujú:

a) Zaužívané označenie:

b) Označovanie na Slovensku:

PrílohaVeľkosť
kWhm2.png20.09 KB
KlasifikaciaDomov.jpg52.43 KB

19. Teplotná rozťažnosť

Teplotná rozťažnosť je zväčšovanie telies v dôsledku zmeny ich teploty. Popisuje ju koeficient dĺžkovej rozťažnosti α, a koeficient objemovej rozťažnosti β.

L = L0 . (1 + α.ΔT)

kde je
L - dĺžka telesa po zmene teploty (m)
L0 - dĺžka telesa pred zmenou teploty (m)
α - koeficient teplotnej dĺžkovej rozťažnosti (K-1)
ΔT - zmena teploty (K)

V = V0 . (1 + β.ΔT)

kde je
V - objem telesa po zmene teploty (m)
V0 - objem telesa pred zmenou teploty (m)
β - koeficient teplotnej objemovej rozťažnosti (K-1)
ΔT - zmena teploty (K)

β = 3 . α ... je to približný, ale na výpočty dostatočne presný vzorec
zmena dĺžky: ΔL = L0 . α . ΔT
zmena objemu: ΔV = V0 . β . ΔT

Príklad 1: 10 m dlhá betónová stena má v zime teplotu -20 C, v lete na slnku +80 °C. Aká je zmena dĺžky v steny?
ΔT = 80 °C - (-20 °C) = 100 °C = 100 K
ΔL = L0.α.ΔT = 10 m . 10-5 K-1 . 100 K = 0,01 m = 1 cm

Príklad 2: 1 m3 vody v akumulačnej nádobe sa ohreje o 50 °C (z 40 °C na 90 °C). O koľko litrov sa zväčší objem vody?
ΔT = 50 °C = 50 K
ΔV = V0.β.ΔT = 1 m3 . 2,1.10-4 K-1 . 50 K = 0,0105 m3 = 11 litrov

Rozťažnosť treba brať do úvahy, aby nepraskali steny (vonkajšia izolácia stien, dilatačné škáry betónových dosiek) alebo neroztrhlo akumulačnú nádrž (expanzná nádoba).
PrílohaVeľkosť
TeplotnaRoztaznost.png28.92 KB

20. Linky

  1. Dennostupne v Martine, 400 m.n.m.: http://www.teplovmeste.sk/menu/dennostupne/ .
  2. Dverový test vzduchotesnosti domu: http://www.makrowin.sk/2010/10/dokonale-utesneny/ .
  3. HX diagram pre určenie rosného bodu: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/cf/Feuchte_Luft_h-x-Dia.jpg .
  4. Kondenzácia vlhkosti v múre pri vonkajšiom zateplení: http://www.stavebnictvi3000.cz/clanky/difuzni-a-kondenzovana-vlhkost-v-z... , pri vnútornom zateplení: http://www.stavebnictvi3000.cz/clanky/vnitrni-tepelne-izolace-vyhody-a-n... , faktor difúzneho odporu: http://www.stavocentrum.cz/index.php?none=1&action=clanek&c_id=632 .
  5. Výpočet Uw: http://www.oknaplastovaokna.cz/soucinitel-prostupu-tepla.html , http://www.istavebnictvo.sk/clanky/sucinitel-prestupu-tepla-a-ako-sa-poc... .
  6. Údaje o slnečnom žiarení: http://meteo-jirkalina.com/wx38.php
  7. Relaxačný čas steny: online výpočet pre viacvrstvovú stenu: http://www.stavebnictvi3000.cz/vypocty/7-tepelna-akumulace-steny-a-relax... , teória, vzorce: http://www.istavebnictvo.sk/clanky/tepelna-akumulacia-a-teplotna-zotrvac... .
  8. Pasívne domy: http://www.pasivnidomy.cz/ , úspory: http://www.nazeleno.cz/ .
  9. http://www.solarnimoduly.cz/ - návod na zostavenie ostrovnej fotovoltaickej elektrárne
  10. http://www.menice-napeti.cz/ - popis meničov napätia z 12V a 24V na 230V
  11. Elektřina zdarma, fotovoltaika: http://mypower.cz/