19. Teplotná rozťažnosť

Teplotná rozťažnosť je zväčšovanie telies v dôsledku zmeny ich teploty. Popisuje ju koeficient dĺžkovej rozťažnosti α, a koeficient objemovej rozťažnosti β.

L = L0 . (1 + α.ΔT)

kde je
L - dĺžka telesa po zmene teploty (m)
L0 - dĺžka telesa pred zmenou teploty (m)
α - koeficient teplotnej dĺžkovej rozťažnosti (K-1)
ΔT - zmena teploty (K)

V = V0 . (1 + β.ΔT)

kde je
V - objem telesa po zmene teploty (m)
V0 - objem telesa pred zmenou teploty (m)
β - koeficient teplotnej objemovej rozťažnosti (K-1)
ΔT - zmena teploty (K)

β = 3 . α ... je to približný, ale na výpočty dostatočne presný vzorec
zmena dĺžky: ΔL = L0 . α . ΔT
zmena objemu: ΔV = V0 . β . ΔT

Príklad 1: 10 m dlhá betónová stena má v zime teplotu -20 C, v lete na slnku +80 °C. Aká je zmena dĺžky v steny?
ΔT = 80 °C - (-20 °C) = 100 °C = 100 K
ΔL = L0.α.ΔT = 10 m . 10-5 K-1 . 100 K = 0,01 m = 1 cm

Príklad 2: 1 m3 vody v akumulačnej nádobe sa ohreje o 50 °C (z 40 °C na 90 °C). O koľko litrov sa zväčší objem vody?
ΔT = 50 °C = 50 K
ΔV = V0.β.ΔT = 1 m3 . 2,1.10-4 K-1 . 50 K = 0,0105 m3 = 11 litrov

Rozťažnosť treba brať do úvahy, aby nepraskali steny (vonkajšia izolácia stien, dilatačné škáry betónových dosiek) alebo neroztrhlo akumulačnú nádrž (expanzná nádoba).
PrílohaVeľkosť
TeplotnaRoztaznost.png28.92 KB