1. Teplo

Termodynamická teplota sa vyjadruje v Kelvinoch (K), meterologická teplota v stupňoch Celzia (°C).

T(K) = (t(°C) + 273,15) K

kde je:
T - termodynamická teplota, v Kelvinoch (K)
t - meterologická teplota, v stupňoch Celzia (°C)

Príklad 1: Izbová teplota je 21 °C. Koľko je to Kelvinov?

21 °C = (21 + 273,15) K = 294 K

Príklad 2: Teplota snehu je -13 °C. Koľko je to Kelvinov?

-13 °C = (-13 + 273,15) K = 260 K

Rozdiel tepôt v Kelvinoch a Celzioch sa rovná.

Príklad 3: Voda sa zohriala z 20 °C na 30 °C. O koľko Kelvinov sa zohriala?

ΔT = Δt = 30 °C - 20 °C = 10 °C = 10 K

Príklad 4: Chata sa zohriala z -10 °C na +20 °C. O koľko Kelvinov sa zohriala?

ΔT = Δt = 20 °C - (-10) °C = 30 °C = 30 K

Teplo je energia neusporiadaného pohybu častíc a molekúl telesa, ktorú teleso príjme, alebo odovzdá pri tepelnej výmene inému telesu. Jednotka pre teplo je Watthodina (Wh) a Wattsekunda (Ws) = Joule (J). Používajú sa násobky jednotiek kWh, MWh, GWh, TWh... kJ, MJ, GJ, TJ... viď https://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99edpona_soustavy_SI .

Význam predpôn:

k (kilo) = 1 000 (tisíc) = 103 = 1E3
M (mega) = 1 000 000 (milión) = 106 = 1E6
G (giga) = 1 000 000 000 (miliarda) = 109 = 1E9
T (tera) = 1 000 000 000 000 (bilión) = 1012 = 1E12
P (peta) = 1 000 000 000 000 000 (biliarda) = 1015 = 1E15

Príklad 5: Vyjadrite bez predpony:

2 kWh = 2 000 Wh = 2.103 Wh
5 MWh = 5 000 000 Wh = 5.106 Wh
30 GJ = 30.109 J = 3.1010 J
0,5 TJ = 0,5.1012 J = 5.1011 J

Príklad 6: Vyjadrite s predponou:

5 000 Wh = 5.103 Wh = 5 kWh
10 000 Wh = 10.103 Wh = 10 kWh
100 000 000 J = 100.106 J = 100 MJ
30 000 000 000 J = 30.109 J = 30 GJ

Prevod medzi Watthodinou a Joule je:

1 Wh = 3 600 Ws = 3 600 J = 3,6 kJ

1 Wh = 3,6 kJ
1 kWh = 3,6 MJ
1 MWh = 3,6 GJ

Príklad 7: Elektrický radiátor za 1 deň spotreboval 10 kWh elektriny. Koľko je to Joule-ov?

10 kWh = (10 . 3 600) kJ = (10 . 3,6) MJ = 36 MJ

Príklad 8: Na papiery je údaj, že starý dom mal ročnú spotrebu tepla 36 GJ. Koľko je to MWh?

36 GJ = (36 : 3 600) GWh = (36 : 3,6) MWh = 10 MWh

Wh a J môžeme premieňať aj v zložených jednotkách.

Príklad 9: Merná tepelná kapacita vody je 4 180 J/kg.K. Aká je hodnota vo Wh/kg.K?

4 200 J/kg.K = (4 180 : 3 600) Wh/kg.K = 1,161 Wh/kg.K

Príklad 10: Merná tepelná kapacita betónu je 1 026 J/kg.K. Aká je hodnota vo Wh/kg.K?

1 026 J/kg.K = (1 026 : 3 600) Wh/kg.K = 0,285 Wh/kg.K

Merná tepelná kapacita je vlastnosť materiálu, definovaná ako množstvo tepla potrebného na zohriatie 1 kg telesa o 1 °C. Merná tepelná kapacita je mierne teplotne závislá, preto pre presnejšie výpočty treba uviesť pri akej teplote daná hodnota platí.

c = Q / (m . ΔT)

Pre výpočet tepla sa použije upravený vzorec:

Q = c . m . ΔT

kde je
Q - prijaté alebo odovzdané teplo telesa (Wh)
c - merná tepelná kapacita materiálu (Wh/kg.K)
m - hmotnosť telesa (kg)
ΔT - rozdiel teplôt (K)

Hodnoty mernej tepelnej kapacity materiálov (Wh/kg.K) pre bežné teploty na ktoré sa používajú:

  • betón: 0,283
  • pórobetón: 0,233
  • omietka vápnocementová: 0,233
  • polystyrén EPS: 0,353
  • polystyrén XPS: 0,573
  • kamenná vlna mäkká: 0,244
  • kamenná vlna lisovaná: 0,319
  • sklenená vata: 0,261
  • drevo: 0,697
  • drevotrieska: 0,417
  • OSB: 0,453
  • sádrokartón: 0,294
  • štrk: 0,233
  • piesok: 0,267
  • sklo: 0,233
  • železo: 0,122
  • meď: 0,106
  • hliník: 0,242
  • pieskovec: 0,200
  • vápenec: 0,256
  • žula: 0,208
  • voda: 1,161
  • sneh: 0,581
  • ľad: 1,167
  • vzduch: 0,281
  • šamot: 0,238

Príklad 11: Železobetónový strop domu s plochou 100 m2 a hrúbkou 15 cm sa zohrial z 21 °C na 23 °C. Koľko tepla sa doňho uložilo?

hmotnosť stropu: m = 100 m2 . 0,15 m . 2 400 kg/m3 = 36 000 kg = 36 ton
uložené teplo: Q = c . m . ΔT = 0,283 Wh/kg.K . 36 000 kg . (23 °C - 21°C) = 20 386 Wh = 20,4 kWh

Príklad 12: Koľko tepla stratil dom jednorázovým vetraním cez okná, ak podlahová plocha bola 100 m2, výška stropu 2,8 m, vnútorná teplota +22 °C, vonkajšia -8 °C?

objem vzduchu V = 100 m2 . 2,8 m = 280 m3
hmotnosť vzduchu: m = 280 m3 . 1,29 kg/m3 = 361 kg
strata tepla Q = c . m . ΔT = 0,281 Wh/kg.K . 361 kg . (22 °C - (-8 °C)) = 3 043 Wh = 3,0 kWh

Tepelná kapacita C je množstvo tepla ktoré potrebuje teleso na zohriatie alebo ochladenie o 1 °C.

C = Q / ΔT

kde je
C - tepelmá kapacita telesa (Wh/K)
Q - množstvo preneseného tepla (Wh)
ΔT - rozdiel teplôt (K)

Tento vzorec možno využiť na zmeranie tepelnej kapacity.

Príklad 13: Akú tepelnú kapacitu má dom, ktorý na zohriatie o 2 °C potreboval 30 kWh tepla dodaného elektrickými ohrievačmi?

C = Q / ΔT = 30 kWh : 2 K = 15 kWh/K

Príklad 14: Akú tepelnú kapacitu má vykurovací systém ktorý pri zohriatí z 20 °C na priemerne 40 °C bol zohriatý plynovým kotlom s tepelným výkonom 18 KW za 20 minút?

množstvo tepla Q = 18 KW . 20/60 hod = 6 kWh
tepelná kapacita C = Q / ΔT = 6 000 Wh : (40 °C - 20 °C) K = 300 Wh/K = 0,3 kWh/K

Tepelnú kapacitu možno vypočítať z mernej tepelnej kapacity materiálu a hmotnosti telesa:

C = c . m

kde je
C - tepelmá kapacita telesa (Wh/K)
c - merná tepelná kapacita materiálu (Wh/kg.K)
m - hmotnosť telesa (kg)

Príklad 15: Akú tepelnú kapacitu majú vnútorné akumulačné steny domu z betónu široké 20 cm s plochou 50 m2?

hmotnosť m = S . h . ρ = 50 m2 . 0,2 m . 2 400 kg/m3 = 24 000 kg
tepelná kapacita C = c . m = 0,285 Wh/kg.K . 24 000 kg = 6 840 Wh/K = 6,8 kWh/K

Príklad 16: Akú tepelnú kapacitu má 1 m3 = 1 000 litrov vody?

hmotnosť vody m = V . ρ = 1 m3 . 1 000 kg/m3 = 1 000 kg
tepelná kapacita vody C = c . m = 1,161 Wh/kg.K . 1 000 kg = 1 161 Wh/K = 1,16 kWh/K

Priemerný tepený výkon je množstvo tepla prenesené z jedného telesa na druhé za určitý čas. Jednotka tepelného výkonu je Watt (W).

P = Q / t

kde je
P - tepelný výkon (W)
Q - teplo (Wh)
t - čas (hod)

Príklad 17: Dom za 24 hodín spotreboval 72 kWh elektriny na vykurovanie. Aká bola priemerná tepelná strata domu? Priemerný vykurovací výkon sa rovná priemernej strate domu, pretože vykurovací systém sa snaží udržať rovnakú teplotu v dome.

P = Q / t = 72 kWh : 24 hod = 3 kW

Príklad 18: Dom s tepelnou kapacitou 15 kWh/K vychladol bez vykurovacieho systému za 3 hodiny o 1,0 °C. Aký bol jeho stratový výkon?

stratové teplo Q = C . ΔT = 15 kWh/K . 1,0 K = 15 kWh
P = Q / t = 15 kWh : 3 hod = 5 kW